Question

15．如图所示电源电动势E=12V，内电阻r=0.5Ω，将一盏额定电压为U₀=8V，额定功率为P₀=16W的灯泡与一只线圈电阻为r₀=0.5Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光，通电100min，问：
（1）电源消耗的能量是多少？
（2）电流对电动机所做的功各是多少？电动机线圈产生的热量各是多少？
（3）电动机的效率？

Answer 1

分析 （1）由题意可知电路中的路端电压，则由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，由P=UIt可求得电源提供的能量；
（2）由W=Pt可求得电流对灯泡所做的功；由W=UIt可求得电流对电动机所做的功；由Q=I²Rt可求得灯丝与电动机线圈产生的热量；
（3）由η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{入}}$×100%可求得电动机的效率．

解答 解：（1）由题意可知，电路的路端电压U=8V，则内电压U_内=E-U=12V-8V=4V；
电路中电流I=$\frac{{U}_{内}}{r}$=$\frac{4}{0.5}$=8A；
故电源提供的能量W=EIt=12×8×100×60J=5.76×10⁵J； 
（2）电流对灯丝做功W_灯=Pt=16×100×60J=9.6×10⁴J； 
灯泡中的电流I_灯=$\frac{P}{U}$=$\frac{16}{8}$=2A；
由并联电路的规律可知，通过电动机的电流I_机=I-I_灯=8A-2A=6A；
电流对电动机所做的功W=UI_机t=8×6×6000J=2.88×10⁵J；
灯丝为纯电阻故灯丝产生的热量等于电流所做的功，故Q=W_灯=9.6×10⁴J； 
而电动机线圈产生的热量Q_机=I_机²R_机t=6²×0.5×6000J=1.08×10⁵J； 
（3）电动机的效率η=$\frac{{W}_{机}-{Q}_{机}}{{W}_{机}}$×100%=$\frac{2.88×1{0}^{5}-1.08×1{0}^{5}}{2.88×1{0}^{5}}$×100%=62.5%．
答：（1）电源提供的能量是5.76×10⁵J； （2）电流对电动机做功是2.88×10⁵J；电动机的线圈产生的热量是1.08×10⁵J；   （3）电动机的效率是62.5%．

点评 本题考查电路中电功及电热的区别，要注意焦耳定律及电功公式在非纯电阻电路中均可使用，但焦耳定律只能求产生的热量．