题目内容

10．如图，在“测定匀变速直线运动加速度”实验中得到的一条纸带上，从O点开始记录几个计数点，依次编为1、2、3、4、5、6，这些相邻的计数点之间还有四个点未画出（打点计时器的电源频率是50Hz），测得s1=1.20cm，s2=2.00cm，s3=2.80cm，s4=3.70cm，s5=4.60cm，s6=5.50cm．．试根据纸带求解以下问题：

（1）接通电源与让释放纸带，这两个操作的先后顺序应当是B
A．先接通电源，后释放纸带        B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源        D．先接通电源或先释放纸带都可以
（2）电火花计时器所使用的电源电压是220V
（3）A点处瞬时速度的大小vA=0.33m/s；
（4）求出的加速度的大小为：a=0.87m/s2（保留两位有效数字）

分析 打点计时器使用的是交流电源，实验操作中应先接通电源后释放纸带．
根据相邻的相等时间间隔位移大小变化，从而来判断小车与纸带相连端．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）先接通电源，后释放纸带，以便纸带能充分运用，故B正确，ACD错误；
（2）电火花计时器所使用的电源电压是220V交流电；
（3）纸带上每打5个点取一个作为计数点，则T=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论得：
vA=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{2.80+3.70}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s≈0.33m/s；
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：s4-s1=3a1T2 
    s5-s2=3a2T2 
    s6-s3=3a3T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}{+s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入数据得：a=$\frac{（3.70+4.60+5.50）-（1.20+00+2.80）}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s2=0.87 m/s2
故答案为：（1）B，（2）220V，（3）0.33 m/s，（4）0.87 m/s2．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，除掌握作差法求解加速度外，还要注意有效数字的保留．

练习册系列答案
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时间t0t1t2t3
体重秤示数（kg）45.050.040.045.0
A．t3时刻电梯可能向上运动
B．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等
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