Question

13．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图，所使用的交流电源频率为50Hz．如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点（每两个计数点间还有4个点没有标出），距离如图，其中L₁=3.07cm，L₂=12.38cm，L₃=27.87cm，L₄=49.62cm．则计数点间的时间间隔为0.1s，打C点时小车的速度为1.24m/s；加速度为6.22m/s²．（计算结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：每打5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
小车通过C点的速度v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{{L}_{3}^{\;}-{L}_{1}^{\;}}{2T}$=$\frac{27.87cm-3.07cm}{2×0.1s}$=124cm/s=1.24m/s．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_CD-x_AB=2a₁T²
x_DE-x_BC=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得：a=$\frac{{L}_{4}^{\;}-{L}_{2}^{\;}-{L}_{2}^{\;}}{（2T）_{\;}^{2}}$=$\frac{49.62cm-12.38cm-12.38cm}{（2×0.1s）_{\;}^{2}}=622cm/{s}_{\;}^{2}$=6.22m/s²．
故答案为：0.1          1.24       6.22

点评 解决本题的关键掌握纸带的数据处理．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．