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精英家教网如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定足够长的斜面底端有一质量为m=2kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25．现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=20N，方向平行斜面向上．经时间t1=4s绳子突然断裂，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）绳断时物体的速度大小；
（2）从绳子断了开始到物体到达最高点的运动时间；
（3）物体上升过程中的总位移大小．
分析：（1）物体在拉力F作用下沿斜面方向做匀加速直线运动，分析受力情况：重力mg、拉力F、支持力N、滑动摩擦力f，作出力图．物体垂直斜面方向处于平衡状态，根据力的正交分解法，由牛顿第二定律列方程求出加速度．再由速度公式求出细线断开时，物体运动速度v1的大小．
（2）细线断开后，物体受到重力mg、支持力N、滑动摩擦力f，作出受力图，根据由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出上滑到最高点的时间．
（3）物体上升过程中的总位移等于匀加速过程与匀减速过程的位移之和．
解答：精英家教网解：（1）物体受拉力向上加速运动过程，对物体受力分析如图，则有：
精英家教网F-mgsinθ-f=ma1
FN-mgcosθ=0
且f=μ FN
由以上三式代数解得：a1=2.0 m/s2
所以t=4.0 s时物体的速度大小为：
v1=a1t=8.0 m/s
（2）绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，则有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
解得：a2=8.0 m/s2
物体做减速运动的时间：
t2=
v1
a2
=
8.0
8.0
=1.0 s
（3）物体上升的总位移s=
0+v
2
t1+
0+v
2
t2=
0+8
2
×4+
8+0
2
×1=20m
答：（1）绳断时物体的速度为8.0 m/s；
（2）从绳子断了开始到物体运动到最高处的运动时间为1s；
（3）物体上升过程中的总位移大小为20m．
点评：本题应用牛顿第二定律与运动学公式结合解决复杂的动力学问题，对物体进行受力分析和运动过程分析是关键．
练习册系列答案
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（2009?上海模拟）如图所示，在倾角为30°、静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置．已知车的质量和摆球的质量均为m，下列正确的是（　　）
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L4
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试求：
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