题目内容
19．
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）| A． | 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg | |
| B． | 小环到达B处时，重物上升的高度为$\sqrt{2}$d | |
| C． | 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | |
| D． | 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于$\sqrt{2}$ |
分析 本题A的关键是由小环加速下落可知重物加速上升，再根据牛顿第二定律即可求解；题B的关键是明确重物上升的高度应等于绳子缩短的长度；题C和D的关键是明确小环在沿绳子的方向速度与重物速度相等，然后将小环的速度沿绳子与垂直于绳子方向正交分解即可．
解答 解：A、由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg，所以A正确；
B、小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即△h=$\sqrt{2}$d-d，所以B错误；
CD、根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：vAcosθ=vB，即$\frac{v_A}{v_B}=\frac{1}{cosθ}=\sqrt{2}$，所以C错误，D正确；
故选：AD
点评 应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．
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如图所示，质量为1kg的物体A从倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑，（g取10m/s2）问：
7．
如图所示，长L=0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m=3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v=2m/s．取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
如图所示，长L=0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m=3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v=2m/s．取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24N | |
| B． | 小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N | |
| C． | 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N | |
| D． | 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N |
如图所示，一绳系一质量为m=0.2kg的小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L=0.1m，当角速度为ω=20rad/s时，绳断开，试分析：
4．下列说法中正确的有（ ）
| A． | 由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动 | |
| B． | 牛顿依据太阳对行星的引力F∝m（m为行星质量）和牛顿第三定律，得出行星对太阳的引力F′∝M（M为太阳质量），进而得出太阳与行星间引力F引力∝Mm | |
| C． | 太阳系的八颗行星中，离太阳最近的水星，由开普勒第三定律可知其运动周期最大 | |
| D． | 相互作用的物体，凭借其位置而具有的能量叫做势能 |
11．如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知（ ）
| A． | 2s末物体返回出发点 | |
| B． | 4s末物体运动方向改变 | |
| C． | 3s末与5s末的速度大小相等，方向相反 | |
| D． | 8s末物体返回出发点 |
