Question

12．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂砸天花板上，两根与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，则左右两绳的拉力及两绳合力的大小分别为（　　）

• A． G、G和$\sqrt{2}$G
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$G、$\frac{\sqrt{2}}{2}$G、G
• C． $\frac{1}{2}$G、$\frac{\sqrt{3}}{2}$G和2G
• D． $\frac{1}{2}$G、$\frac{1}{2}$G和$\frac{\sqrt{3}}{2}$G

Answer 1

分析 根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小．

解答 解：日光灯受力如图所示，

将T₁T₂分别向水平方向和竖直方向分解，则有：
T₁cos45°=T₂ cos45°
T₁sin45°+T₂sin45°=G
解得：T₁=T₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$G
左右两绳的拉力的合力与重力平衡，即F=G；
故选：B．

点评 本题是简单的力平衡问题，分析受力情况是基础，要抓住对称性，分析两个拉力大小关系．