Question

2．如图所示，一质量为m的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内．套在大杆上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g．当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（　　）

• A． 2mg
• B． 3mg
• C． 5mg
• D． 6mg

Answer 1

分析 先根据动能定理求解出小环滑到最低点时的速度．根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，大环对它的支持力，再用隔离法对大环分析，求出大环对轻杆的拉力大小．

解答 解：小环从最高到最低，由动能定理，则有：
$\frac{1}{2}$mv²=mg•2R；
小环在最低点时，根据牛顿第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
联立解得：大环对小环的支持力为：N=5mg
对大环分析，有：T=N+mg=6mg
故选：D．

点评 解决本题的关键搞清小环做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．