题目内容

2．如图所示，在水平圆盘上放有质量为m、m和2m可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕中心轴OO′转动，且角度可调，三物与圆盘的动摩擦因数均为μ．已知ABC三个物体与轴O共线，且OA=OB=BC=r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且无张力，然后让圆盘从静止开始绕转轴缓慢的加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，取重力加速度为g，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算，则下列说法正确的是（　　）
A．A所需要的向心力增加最快
B．当ω1$＞\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时BC间的连线开始提供拉力
C．当ω2$＞\sqrt{\frac{μg}{r}}$时整体会发生滑动
D．当$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$＜ω$＜\sqrt{\frac{μg}{r}}$，在ω增大的过程中BC间的拉力不断增大

分析 依据向心力表达式，可以分析影响向心力的因素，进而结合题目给定的已知量确定哪个向心力增加最快；
BC间的连线开始提供拉力是在摩擦力提供向心力不足的情况下，由此可得此时角速度；
当C的摩擦力达到反向最大时，物体将会出现相对滑动，由此可确定此时的角速度；
在$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$＜ω$＜\sqrt{\frac{μg}{r}}$时，C摩擦力沿着半径向外，且没有出现滑动，由此依据向心力表达式分析BC拉力变化．

解答 解：A、当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力．三个物体的角速度相等，由F=mω2r，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，故A错误．
B、当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC开始提供拉力，由此可得：$μ2mg=2m•2r{{ω}_{1}}^{2}$，解得：${ω}_{1}=\sqrt{\frac{μg}{2r}}$，故B正确．
C、当A与B的摩擦力也达到最大时，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C可得：$T+μ•2mg=2m•2r{{ω}_{2}}^{2}$，对AB整体可得：T=2μmg，解得：${ω}_{2}=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，故C正确．
D、当$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$＜ω$＜\sqrt{\frac{μg}{r}}$时，C摩擦力沿着半径向里，且没有出现滑动，故在ω增大的过程中，由于向心力F=T+f不断增大，故BC间的拉力不断增大，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．

练习册系列答案
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4．如图所示，光滑且足够长的平行导轨固定在水平面上，两导轨间距L=0.2m，两导轨之间的电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T，用一外力F沿水平方向拉动杆，使之由静止开始做匀加速运动，若5s末理想电压表的读数为0.2V，求：
（1）5s末时电阻R上消耗的电功率；
（2）金属杆在5s末的运动速率；
（3）5s末时外力F的功率．
5．下列说法正确的是（　　）
A．常温、常压下，一定质量的理想气体在等温变化过程中，若吸热，则一定对外做功
B．分子间的引力和斥力，都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化快
C．热机工作过程中，若没有摩擦，则它可以将吸收的热量全部转化为机械能
D．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的总冲量
2．质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是（　　）
A．M相对地面有向右运动的趋势B．地面对M的摩擦力大小为Fcosθ
C．地面对M的支持力为（M+m）gD．物体m对M的摩擦力的大小为F
9．为了检测某汽车的刹车性能，一驾驶员让该汽车以v1=108km/h的速度匀速行驶，驾驶员接到刹车指令后在汽车又前进了x1=133.50m的距离时将车刹住；再让汽车以v2=54km/h的速度匀速行驶，驾驶员接到刹车指令后在汽车又前进了x2=38.625m的距离时将车刹住．假设两种情况下汽车轮胎与路面间的动摩擦因数相同，驾驶员的汽车系统在两种情况下的反应时间不变，试求驾驶员和汽车系统的反应总时间及汽车轮胎与路面间的动摩擦因数．（取重力加速度g=10m/s2，结果保留两位有效数字）
7．某学生在探究加速度与力、质量的关系实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排不尽合理
（1）请将合理的先后顺序以字母代号排列填写在后面的横线上DCEABF或DCEBAF
A．保持小桶里的沙子的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次
B．保持小车质量不变，改变小桶和沙子的质量，测出加速度，重复几次
C．用天平测出小车和小桶的质量
D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动
E．挂上小桶，放进沙子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一些列的点
F．根据测量的数据，分别画出a-F和a-$\frac{1}{m}$的图象
（2）上述实验中砂和桶的总质量m和车与砝码的总质量M间必须满足的条件是m＜＜M，实验中打出的纸带如图1所示，相邻计数点间的时间是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是0.46m/s2

（3）若此次实验测的小车的加速度a和拉力F，如表所示：
F/N0.200.300.400.50
a/（m•s-2）0.100.210.290.40
①根据表中的数据在图2中的方格纸上做a-F的图象
②图线在F轴上的截距的物理意义是小车受到的摩擦力为0.1N
③图线斜率的物理意义是小车和砝码的总质量的倒数．
14．如图所示，在双缝干涉实验中，已知SS1=SS2，且S1、S2到光屏上P点的路程差△s=1.5×10-6m，当S为λ=0.6μm的单色光源时，在P点处将形成暗（填“亮”或“暗”）条纹；当S为λ=0.5μm的单色光源时，在P点处将形成亮（填“亮”或“暗”）条纹．若保持光源S的波长λ=0.6μm不变，把光源S稍微远离双缝条纹S1、S2，则点P出现暗（填“亮”或“暗”）条纹，且相邻亮条纹或相邻暗条纹的距离不变（填“变大”、“变小”或“不变”）
11．M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用沿电场线由M点运动到N点，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中电子在M点时电势能为EPM，电子在N点时的电势能为EPN，则下列说法正确的是（　　）
A．电子在N点时的动能大于其在M点的动能
B．该电场有可能是匀强电场
C．该电子运动的加速度越来越小
D．电子运动的轨迹为曲线
12．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂砸天花板上，两根与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，则左右两绳的拉力及两绳合力的大小分别为（　　）
A．G、G和$\sqrt{2}$GB．$\frac{\sqrt{2}}{2}$G、$\frac{\sqrt{2}}{2}$G、GC．$\frac{1}{2}$G、$\frac{\sqrt{3}}{2}$G和2GD．$\frac{1}{2}$G、$\frac{1}{2}$G和$\frac{\sqrt{3}}{2}$G

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