题目内容
16．如图所示是甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 甲、乙两摆的振幅之比为2：1 | |
| B． | 甲、乙两摆的摆长之比为4：1 | |
| C． | 甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等 | |
| D． | t=2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零 |
分析 根据图象直接得到两个单摆的振幅和周期，然后结合单摆周期公式求摆长之比．根据机械能守恒定律和向心加速度公式列式研究摆球在最低点时向心加速度关系．根据摆球的位置分析重力势能和动能．
解答 解：A、由图知，甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1cm，则振幅之比为2：1，故A正确；
B、甲、乙两摆的周期分别为4s、8s，周期之比为1：2．根据由单摆的周期公式T=2π $\sqrt{\frac{L}{g}}$得：甲、乙两摆的摆长之比为1：4，故B错误；
C、设摆角为θ，则摆球从最高点摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
摆球在最低点时向心加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=g（1-cosθ），根据振幅和摆长关系，可知甲摆摆球的最大偏角比乙摆摆球的最大偏角大，所以甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定不等，故C错误；
D、t=2s时，甲摆通过平衡位置，重力势能最小．乙摆经过最大位移处，动能为零，故D正确．
故选：AD
点评 本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式，要能通过图象得到周期和振幅，然后结合单摆的周期公式分析．
练习册系列答案
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7．
为了对空间站进行近距离多角度的视频监控，在空间站释放伴飞小卫星是科学发展的趋势，目前成熟的方案是如图所示，伴飞小卫星绕空间站螺旋状绕行，关于伴飞小卫星，下列说法正确的是（ ）
为了对空间站进行近距离多角度的视频监控，在空间站释放伴飞小卫星是科学发展的趋势，目前成熟的方案是如图所示，伴飞小卫星绕空间站螺旋状绕行，关于伴飞小卫星，下列说法正确的是（ ）| A． | 伴飞小卫星的在A点要进行点火减速 | |
| B． | 伴飞小卫星沿目标轨道方向的速度大于第一宇宙速度 | |
| C． | 伴飞小卫星沿目标轨道方向的分速度始终与目标飞行器的速度相同 | |
| D． | 伴飞小卫星的在B点要进行点火减速 |
4．同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能，宇宙中有一个质量为M、半径为R的星球，若取无穷远引力势能为零，质量为m的物体距星球球心距离为r时的引力势能为Ep=-G$\frac{Mm}{r}$（G为引力常量），宇航员在该星球上以初速度v0抛出一个物体，不计空气阻力，下列分析正确的是（ ）
| A． | 若初速度竖直向上，且物体上升高度远小于星球半径，则物体返回到抛出点的时间为$\frac{{R}^{2}{v}_{0}}{GM}$ | |
| B． | 若初速度竖直向上，且物体上升高度大于星球半径，则物体上升的最大高度为$\frac{{R}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{2GM}$ | |
| C． | 若初速度沿水平方向，要使物体将不再落回星球表面，则v0≥$\sqrt{\frac{GM}{R}}$ | |
| D． | 若物体能运动到距离星球无穷远处而脱离星球的束缚，则v0≥$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$ |
如图所示，劲度系数k=25N/m轻质弹簧的一端与竖直板P栓接（竖直板P固定在木板B的左端），另一端与质量mA=1kg的小物体A相连，P和B的总质量为MB=4kg且B足够长．A静止在木板B上，A右端连与细线绕过光滑的定滑轮与质量m=1kg的物体C相连，木板B的上表面光滑，下表面与地面的动摩擦因数μ=0.4．开始时用手托住C，让细线恰好伸直但没拉力，然后由静止释放C，直到B开始运动．已知弹簧伸长量为x时其弹性势能为$\frac{1}{2}$kx2，全过程物体C没有触地，弹簧在弹性限度内，g取10m/s2．求：
1．
千斤顶是汽车的常备工具．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为l.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°．则下列判断正确的是（ ）
千斤顶是汽车的常备工具．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为l.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°．则下列判断正确的是（ ）| A． | 此时千斤顶对汽乍的支持力为2.0×105N | |
| B． | 此时两臂受到的压力大小均为5.0×104n | |
| C． | 若继续缓慢摇动把手将汽车顶起，螺纹轴的拉力将减小 | |
| D． | 若继续缓慢摇动把手将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 |
某实验小组用下列器材组装如图甲所示简易欧姆表．
