Question

8．某实验小组用下列器材组装如图甲所示简易欧姆表．
实验器材如下：
A．干电池（电动势E为3.0V，内电阻r忽略不计）；
B．电流计（量程300μA，内电阻100Ω）；
C．可变电阻R；
D．定值电阻R₀=1Ω；
E．导线若干，红黑表笔各一只．
（1）欧姆表正确调零后，将红、黑表笔接在待测电阻的两端，指针指在刻度盘的中央位置，则待测电阻的阻值R_x=1×10⁴Ω；
（2）表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值是2×10⁴Ω；
（3）用调整好的欧姆表测阻值为R的电阻时，指针偏转的角度为θ，则θ与R关系图象正确的是D（选填字母）．

（4）如果将R₀=1Ω的定值电阻与电流计并联，如图乙所示，这相当于欧姆表换挡，则换挡前、后倍率之比等于100：1．

Answer 1

分析 （1）欧姆表的中值电阻等于其内阻．
（2）欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律，应用闭合电路欧姆定律可以求出电阻阻值．
（3）根据闭合电路欧姆定律求出电阻的表达式，然后分析图示图象答题．
（4）电流计并联分流电阻扩大了电流计的量程，根据欧姆定律与并联电路特点分析答题．

解答 解：（1）欧姆表中值电阻等于其内阻，则中间刻度值对应示数为：R_中=R_内=$\frac{E}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{300×1{0}^{-6}A}$=1×10⁴Ω；
（2）欧姆表的内阻：R_内=$\frac{E}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{300×1{0}^{-6}A}$=1×10⁴Ω；
有：I_g=$\frac{E}{{R}_{内}}$，$\frac{1}{3}$I_g=$\frac{E}{{R}_{内}+R}$，
解得：R=2×10⁴Ω；
（3）电路电流：I=$\frac{E}{{R}_{内}+R}$，随R增大，电流I减小，随R增大I减小变快，由图示图象可知，图D所示图象准确，故选：D；
（4）电流表内阻为100Ω，给电流表并联1Ω的电阻，电流表量程扩大100倍，用该电流表改装成欧姆表，同一刻度对应的电阻值变为原来的$\frac{1}{100}$，欧姆表换挡前、后倍率之比等于100：1；
故答案为：（1）1×10⁴；（2）2×10⁴；（3）D；（4）100：1．

点评 欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律，知道欧姆表的工作原理是解题的关键；欧姆表中值电阻等于其内阻；应用闭合电路欧姆定律可以解题．