题目内容

4．如图所示，长为0.5m、内壁光滑的气缸固定在水平面上，气缸内用横截面积为100cm2的活塞封闭有压强为1.0×105Pa、温度为27℃的理想气体，开始时活塞位于距缸底30cm处．现对封闭的理想气体加热．使活塞缓慢向右移动．（已知大气压强为1.0×105Pa）
①试计算当温度升高到427℃时，缸内封闭气体的压强；
②若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能．

分析 （1）活塞刚好到达气缸口的过程中气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律求出气体的温度，与427℃比较，看是否达到；若未达到，再应用理想气体状态方程求出气体的压强．
（2）气体的体积膨胀的过程中对外做功：W=Fx=P△V，然后结合热力学第一定律即可求出．

解答 解：（1）以封闭气体为研究对象，气体的状态参量：
p1=p0=1.0×105Pa，V1=L1S，T1=273+27=300K，
末状态：V2=L2S，
活塞刚好到达汽缸口的过程中气体压强不变，气体发生等压变化，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
代入数据解得：T2=500K=227℃＜427℃．
所以气体接着发生等容变化，末状态：V2=L2S，T2=273+427=700K
由理想气体的状态方程：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据得：${P}_{2}=1.4×1{0}^{5}$Pa
（2）气体体积膨胀的过程中活塞向右移动0.2m，故大气压力对气体做功：W=-P0S•x
由热力学第一定律：△U=W+Q
代入数据联立得：△U=600J
答：①当温度升高到427℃时，缸内封闭气体的压强是1.4×105Pa；
②若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，气体增加的内能是600J．

点评 本题关键要确定气体状态变化过程，再选择合适的规律求解，同时，要挖掘隐含的临界状态进行判断．另外，第一问也可以直接计算压强，然后与原压强比较．

练习册系列答案
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A．电流表A1（量程100mA，内阻约1Ω）
B．电流表A2（量程1.0A，内阻约0.3Ω）
C．电压表V1（量程3.0V，内阻约3kΩ）
D．电压表V2（量程10.0V，内阻约10kΩ）
E．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）
F．电源E（电动热15V，内阻忽略）
G．开关，导线若干

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（2）请在所提供的器材中选择必需的器材，电流表应选B，电压表应选D（填写器材前面的字母）；并在答题卡虚线横画出该小组设计的电路图．
（3）该小组又通过查阅资料得出了热敏电阻R2的U-I图线如曲线II所示．
然后将热敏电阻R1、R2分别与某电池组连成如图乙所示电路．测得通过R1和R2的电流分别为0.30A和0.60A，则该电池组的电动势为10.0V．（结果保留三位有效数字）
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