Question

19．时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（　　）

• A． 秒针的角速度是分针的60倍
• B． 分针的角速度是时针的60倍
• C． 如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点的1.5倍
• D． 如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点的18倍

Answer 1

分析 由公式ω=$\frac{2π}{T}$可知，时针、分针、秒针的周期不同，从而求出角速度之比．根据V=Rω求线速度之比．

解答 解：时针的周期是12h，分针的周期是1h，秒针的周期是1min．由公式ω=$\frac{2π}{T}$得：
A、ω_秒：ω_分=T_分：T_秒=60：1，故A正确．
B、ω_分：ω_时=T_时：T_分=12：1，故B错误．
C、ω_分：ω_时=T_时：T_分=12：1，根据V=Rω，如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点的18倍，故C错误D正确．
故选：AD

点评 该题为基本公式的应用，一定要搞清楚时针、分针、秒针的周期比．本题容易将时针的周期误算为24h．