Question

4．质量为2kg的物体A静止在粗糙水平面上，t=0时一水平向右的恒力F作用在A上，t=2s时撤去F，A的速度图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在0-8秒内F做功48J
• B． 在0-8秒内F做功36J
• C． 在0-8秒内物体A克服摩擦力做功48J
• D． 在0-8秒内物体A克服摩擦力做功36J

Answer 1

分析 根据速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移，求出总位移和匀减速运动的位移；对于2-8s匀减速运动过程，只有摩擦力做功，由动能定理求得摩擦力做功，并求出摩擦力的大小，再对于全过程运用动能定理求解F做功；

解答 解：物体匀减速运动的位移为：
x₁=$\frac{1}{2}$×6×6m=18m，
全过程的位移为：
x=$\frac{1}{2}$×6×8m=24m；
对于匀减速运动过程，由动能定理得：
-fx₁=0-$\frac{1}{2}$mv²，
得：f=$\frac{m{v}^{2}}{2{x}_{1}}$=$\frac{2×{6}^{2}}{2×18}$N=2N
对全过程，物体A克服摩擦力做功为W_f=fx=48J，由动能定理得：W_F-W_f=0；
解得F做功：
W_F=W_f48J．
故选：AC

点评 本题是速度图象与动能定理、功的公式的综合，关键要灵活选择研究的过程．