Question

9．闭合线路在匀强磁场中匀速转动，转速为240r/min，线框面积为0.02m²，共100匝，若线圈平面转至与磁感线夹角为60°时的电动势为2V，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势表示式为e=e=4sin8πt；V，磁感应强度为$\frac{1}{4π}$T，交流电动势的有效值为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由题意可求得交流电动势的最大值；现由线圈的转速可求得角速度，则可得出交流电的表达式．再由最大值表达式变形可求得磁感应强度；由交流电的有效值和最大值的关系可求得有效值．

解答 解：转速f=240r/min=4r/s，
ω=2πf=8π 
若线圈平面转至与磁感线夹角为60°时的电动势为2V，E_m=$\frac{2}{cos60°}$=4V；
故瞬时表达式e=4sin8πt；
由E_m=NBSω=4V可得：
B=$\frac{4}{100×0.02×8π}$=$\frac{1}{4π}$T；
交流电的有效值E=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$V；
故答案为：4sin8πt，$\frac{1}{4π}$，2$\sqrt{2}$

点评 对于交流电的表达式要注意明确最大值的求法；同时明确线圈的转动周期与交流电的周期相同．