题目内容
15．在游乐场中，有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，示意图如图所示．
世界上最高的跳楼机能把乘客带入高空 139m 的高度后，从静止开始坠下（假设不计空气阻力），达到 40m/s 的最高运行速度，匀速下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力做匀减速直线运动，加速度大小设定为一般人能较长时间承受的 2g（g 为重力加速度），到离地面 3m 高处速度刚好减为零，然后再让座椅缓慢下落到地，将游客送回地面（取 g=10m/s2）．设坐在跳楼机上的小新质量为 50kg，求：
（1）自由下落的高度是多少？
（2）下落过程中小新对座椅的最大压力多大？
（3）小新在前 136m 下落过程中对座椅压力所做的功？
分析 （1）根据速度位移公式求出自由下落的高度．
（2）根据牛顿第二定律，抓住合力方向向上，求出最大的支持力，从而得出最大压力大小．
（3）对前136m的过程运用动能定理，求出对座椅压力做功的大小．
解答 解：（1）根据速度位移公式得，自由下落的高度h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{4{0}^{2}}{2×10}m=80m$，
（2）根据牛顿第二定律得，F-mg=ma2，
解得F=mg+ma2=3mg=3×500N=1500N．
则最大压力为1500N．
（3）根据动能定理得，$W+mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据有：W+50×10×136J=0，
解得W=-6.8×104J．
答：（1）自由下落的高度是80m；
（2）下落过程中小新对座椅的最大压力为1500N；
（3）小新在前 136m 下落过程中对座椅压力所做的功为6.8×104J．
点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，对于第三问，运用动能定理解决比较简捷，也可以结合动力学知识分别求出匀速阶段和匀减速阶段支持力做功的大小．
练习册系列答案
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18．
“夸父”计划是我国继“嫦娥”计划之后于2003年提出的又一重大空间计划，目前理论论证早已通过，已处于筹备实施阶段．“夸父”计划原理简化如图所示，它由三颗卫星组成：始终处于日地连线上的A卫星，长年累月地远距离观测地球；位于同一个极地轨道并始终关于地心对称的两颗卫星B1和B2，近距离观测地球不间断．这三颗卫星构成对地球观测的立体网络，实时观测和预报地球磁层变化及太阳活动对地球的影响．关于这三颗卫星，下列说法错误的是（ ）
“夸父”计划是我国继“嫦娥”计划之后于2003年提出的又一重大空间计划，目前理论论证早已通过，已处于筹备实施阶段．“夸父”计划原理简化如图所示，它由三颗卫星组成：始终处于日地连线上的A卫星，长年累月地远距离观测地球；位于同一个极地轨道并始终关于地心对称的两颗卫星B1和B2，近距离观测地球不间断．这三颗卫星构成对地球观测的立体网络，实时观测和预报地球磁层变化及太阳活动对地球的影响．关于这三颗卫星，下列说法错误的是（ ）| A． | A星的向心力由地球和太阳对它引力的合力提供 | |
| B． | A星从地球上发射的速度不会超过第二宇宙速度 | |
| C． | B1和B2两颗卫星在稀薄气体阻力作用下轨道会降低，动能会增大 | |
| D． | 如果B1和B2的周期是6小时，则它们每天经过赤道共16次 |
如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不连接，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，A点左侧地面光滑，AB的长度为5R，现将滑块由静止释放，滑块运动到A点时弹簧恢复原长，以后继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的$\frac{1}{4}$光滑圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，已知物体通过B点时对地面的压力为9mg．求：
10．我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面．当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m的宇航员站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的重力加速度，N表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是（ ）
| A． | g′=0 | B． | N=$\frac{R}{r}$ | C． | N=mg′ | D． | g′=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g |
20．2015年7月24日美国国家航空航天局宣布发现一颗行星Kepler-452b，其直径是地球直径的1.6倍，围绕一颗类似太阳的恒星运行，Kepler-452b上的一“年”大约385天．人在该星球上体重是人在地球的2倍．已知地球公转半径、地球半径以及地面重力加速度，根据以上消息可计算出（ ）
| A． | 类太阳恒星的质量 | |
| B． | Kepler-452b围绕类太阳恒星运行的轨道半径 | |
| C． | Kepler-452b的同步卫星的周期 | |
| D． | Kepler-452b上的第一宇宙速度 |
2013年12月14日，中国“嫦娥三号”探测器在月面虹湾区域成功软着陆．在使用7500N发动机经历720s动力下降后，“嫦娥三号”携“玉兔”距月球表面高度为h处悬停，如图所示．然后关闭反冲发动机，自由下落到月面实现软着陆．已知卫星在离月球表面高度为R处绕月球做匀速圆周运动的周期为T，月球半径为R，且h＜＜R，将月球看做质量均匀分布的球体，忽略月球的自转．求：
4．
物体从坐标原点出发做直线运动，它的v-t图象如图所示，规定向东方向为坐标轴正方向，则下列说法正确的是（ ）
物体从坐标原点出发做直线运动，它的v-t图象如图所示，规定向东方向为坐标轴正方向，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体第1s加速，第2s减速，一直向东运动 | |
| B． | 物体第1s加速，第2s减速，最后停在坐标原点 | |
| C． | 物体第1s向东，第2s向西，最后停在坐标原点 | |
| D． | 物体第1s向东，第2s向西，最后停在坐标原点以东 |
5．
某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中（ ）
某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中（ ）| A． | P、Q构成的电容器的电容增大 | B． | M点的电势比N点的高 | ||
| C． | M点的电势比N点的低 | D． | P上电荷量保持不变 |