Question

17．某实验小组利用如图甲所示的实验装置测量小物块与水平面之间的动摩擦因数μ．粗糙曲面AB固定在水平面上，其与水平面相切于B点，P为光电计时器的光电门，实验时将带有遮光条的小物块m从曲面AB上的某点自由释放，小物块通过光电门P后停在水平面上某点C．已知当地重力加速度为g．

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图乙所示，其读数d=0.375 cm；
（2）为了测量动摩擦因数，除遮光条宽度d及数字计时器显示的时间t，还需要测量的物理量及其符号是光电门P与C点之间的距离s，动摩擦因数μ=$\frac{{d}^{2}}{2gs{t}^{2}}$（用测量的量表示）；
（3）改变小物块释放位置，进行多次测量后，为了减小实验误差，可采用图象法即通过画出较合理的图象来处理实验数据，你认为应该建立的坐标系为：纵坐标用物理量s，横坐标用物理量$\frac{1}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
（2）根据题意求出动摩擦因数的表达式，然后根据该表达式分析答题；
（3）根据动摩擦因数的表达式，结合图象中图线的意义，分析该如何选择坐标系．

解答 解：（1）由图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为0.3cm，游标尺示数为15×0.05mm=0.75mm=0.075cm，游标卡尺读数d=0.3cm+0.075cm=0.375cm；
（2）物块通过光电门时的速度v=$\frac{d}{t}$，然后物块在水平面上做匀减速直线运动，由动能定理得：-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv²，解得：μ=$\frac{{d}^{2}}{2g{t}^{2}s}$，由此可知，要测动摩擦因数，得出d与t外，还需要测量光电门与C点间的距离s．
（3）滑块在水平面上滑行的距离越大，测量s时的误差越小，为减小实验误差，可以测出多组实验数据，应用图象法处理实验数据．
由公式：μ=$\frac{{d}^{2}}{2g{t}^{2}s}$可知，由于遮光条的宽度d是已知的条件，μ与数字计时器显示的时间t、光电门与C点间的距离s有关，若以物理量s和t建立坐标系，则需要以s为纵坐标，以$\frac{1}{{t}^{2}}$为横坐标，斜率：k=$\frac{s}{\frac{1}{{t}^{2}}}=s{t}^{2}$，动摩擦因数为：μ=$\frac{{d}^{2}}{2g{t}^{2}s}$=$\frac{{d}^{2}}{2gk}$
故答案为：（1）0.375；（2）光电门与C点间的距离s；$\frac{{d}^{2}}{2g{t}^{2}s}$；（3）s，$\frac{1}{{t}^{2}}$

点评 游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，游标卡尺不需要估读，对游标卡尺读数时，要注意游标尺的精度．