题目内容

20．2015年7月24日美国国家航空航天局宣布发现一颗行星Kepler-452b，其直径是地球直径的1.6倍，围绕一颗类似太阳的恒星运行，Kepler-452b上的一“年”大约385天．人在该星球上体重是人在地球的2倍．已知地球公转半径、地球半径以及地面重力加速度，根据以上消息可计算出（　　）
A．类太阳恒星的质量
B．Kepler-452b围绕类太阳恒星运行的轨道半径
C．Kepler-452b的同步卫星的周期
D．Kepler-452b上的第一宇宙速度

分析 根据万有引力提供向心力，判断中心天体质量与哪些因素有关，从而判断能否求出类太阳恒星的质量．同步卫星的周期与星球自转周期相同．根据重力提供向心力得出第一宇宙速度的表达式，从而分析判断．

解答 解：A、行星Kepler-452b绕类太阳恒星做圆周运动，已知行星Kepler-452b的公转周期，公转半径未知，也无法求出，根据万有引力提供向心力无法求出类太阳恒星的质量，故AB错误．
C、由于行星Kepler-452b的自转周期未知，则无法得知行星Kepler-452b的同步卫星周期，故C错误．
D、根据$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$知，第一宇宙速度v=$\sqrt{gR}$，因为地球的半径和地面的重力加速度可知，所以可以求出地球的第一宇宙速度，又行星Kepler-452b的半径和地球半径的关系已知，人在该星球上体重是人在地球的2倍，可以得出行星Kepler-452b表面的重力加速度，同理可以求出Kepler-452b上的第一宇宙速度，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．

练习册系列答案
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2．某实验小组为了研究小灯泡的伏安特性曲线，先按照图甲所示的电路图，规范操作，准确测量，得到一系列数据，如图乙中的散点K1．

同学们对实验进行了下述改进．
如图丙所示，将小灯泡L的玻璃罩敲碎，灯丝保存完好，仍然安放在灯座上，取一个大小合适的玻璃杯，将灯座倒扣在杯沿上，在玻璃杯里慢慢加水，使得突出的灯丝刚好完全没入水中，电路的其余部分均不接触水，再将该灯座依然接入图甲中L处，这样接通电路以后，灯丝不至于热到发光，温度可以基本控制在100°C．规范操作，准确测量，得到一组数据，如图丁中的一组散点K2．已知水的电阻远大于小灯泡灯丝的电阻．

（1）请在答卷的对应图上描绘小灯泡的伏安特性曲线K1；曲线K1表明，随着电压升高，小灯泡的电阻越来越大（越来越小、基本不变或越来越大）．
（2）请在答卷的对应图上描绘小灯泡的伏安特性曲线K2；曲线K2表明，随着电压升高，小灯泡的电阻基本不变（越来越小、基本不变或越来越大）．
（3）对比两次实验表明，在同样的电压值下，曲线K1的电流值基本都远远小于曲线K2的电流值，其原因是K1中的温度高于了K2中的温度．
（4）由实验结果可知，小灯泡是线性元件（选填“线性元件”或“非线性元件”）．
3．当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力的作用
B．α粒子一直受到原子核的斥力作用
C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
D．α粒子一直受到库仑斥力，速度一直减小
8．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，最髙点B和最低点A与圆形轨道的圆心三点在一条竖直线上，最低点A与水平面平滑连接．一质量为m的小球以某一速度从水平面上的C点滑向半圆形轨道的最低点A，再冲上光滑半圆形轨道AB，当小球将要从轨道口B点飞出时，对轨道的压力恰好为零，最后落至水平面上的C点．若不考虑空气阻力，且重力加速度为g，则（　　）
A．小球在B点只受1个力的作用
B．小球在AB轨道上运动的过程中，所受的向心力对小球做负功
C．AC距离为2R
D．轨道上的最低点A受到小球的压力为5mg
15．在游乐场中，有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，示意图如图所示．

世界上最高的跳楼机能把乘客带入高空 139m 的高度后，从静止开始坠下（假设不计空气阻力），达到 40m/s 的最高运行速度，匀速下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力做匀减速直线运动，加速度大小设定为一般人能较长时间承受的 2g（g 为重力加速度），到离地面 3m 高处速度刚好减为零，然后再让座椅缓慢下落到地，将游客送回地面（取 g=10m/s2）．设坐在跳楼机上的小新质量为 50kg，求：
（1）自由下落的高度是多少？
（2）下落过程中小新对座椅的最大压力多大？
（3）小新在前 136m 下落过程中对座椅压力所做的功？
5．如图所示，$\frac{1}{4}$圆周的柱状玻璃砖横截面为AOB，O为圆心，半径为R．一束单色光MN垂直于OA面从N点射入玻璃砖，ON=$\frac{\sqrt{10}}{5}$R时，光恰不能从AB折射出来．已知光在真空中的速度为c，不考虑光在OB面的反射．求
①该束光在玻璃砖中的折射率；
②该束光在玻璃砖中传播的时间．
12．如图甲所示，为离子扩束装置的示意图，该装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．其中偏转电场的两极板由相距为d=0.12m，板长为L1=0.12m两块水平平行放置的导体板组成．一群带负电的相同离子（质量为m=6.4×10-27kg；电荷量为g=3.2×10-19C；其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板正中央射入偏转电场．当偏转电场的两极板不加电压时，离子通过两板之间的时间为3×10-7s；当偏转电场的两极板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过，然后进入水平宽度L2=0.16m、竖直长度足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场右边界为竖直放置的荧光屏（不考虑离子间相互作用）．求：

（1）加速电场的电压U0；
（2）离子射出偏转电场的最大侧移量ym；
（3）当磁感应强度大小取何值时，离子能打到荧光屏的位置最低，并求出最低位置离中心点O的距离．
9．某一优质国产电风扇的铭牌如图所示，风扇正常工作时，该风扇的工作电流是（　　）
A．0.3AB．0.5AC．0.4AD．4.4A
10．某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，第一次用弹簧测力计A拉系在橡皮筋上的细线，使细线和橡皮筋的结点到某一位置O，第二次用两个弹簧测力计A、B分别拉系在橡皮筋上的细线，仍使细线和橡皮筋的结点处于O点，记录两个步骤中细线上的拉力大小和方向，并作出力的图示．回答下列问题：
（1）下列做法中正确的是AC．
A．实验中弹簧测力计、橡皮筋、细线应与木板平面平行
B．当用A、B两个弹簧测力计拉细线时，它们之间夹角应取90°以便于算出合力大小
C．读弹簧测力计示数时视线要正对测力计的刻度
D．在作力的图示时，第二次两根细线上拉力要用同一标度，但可以和第一次的标度不同
（2）若在第二次用弹簧测力计A、B拉细线，当把结点拉至O点时发现测力计B的指针稍稍超出量程，在下列改进的操作中，可行的是BD
A．不改变测力计A的拉力大小和方向，仅减小B的拉力大小
B．不改变弹簧测力计A的拉力大小和方向，减小测力计A、B所系细线的夹角
C．不改变弹簧测力计A的拉力大小和方向，增大测力计A、B所系细线的夹角
D．保持测力计A的拉力大小不变，减小测力计A、B所系细线的夹角．

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