题目内容

15．木星是太阳系中卫星数目最多的行星，“艾奥”是木星最亮的四颗卫星之一，距木星的距离排在第九，它首先被伽利略所发现．某同学在互联网上查到“艾奥”的部分信息如下表所示：
赤道表面的重力加速度1.796m/s2
平均轨道半径421700km
轨道周期42h
平均半径1821.3km
若引力常量G已知，根据表中的数据，你可以计算得到（　　）
A．艾奥的密度B．艾奥上的第一宇宙速度
C．艾奥的质量D．木星表面的重力加速度

分析 根据“艾奥”表面的重力加速度和平均半径，根据万有引力等于重力即可求解艾奥的质量；由密度公式即可求解艾奥的密度；根据第一宇宙速度公式$v=\sqrt{gR}$即可求解艾奥上的第一宇宙速度；因为木质质量无法求出，所以木星表面的重力加速度无法求出；

解答 解：AC、设艾奥的质量为M，表面物体质量为m，则有$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$，得艾奥的质量$M=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$，根据表格数据能求解艾奥的质量；
艾奥的体积$V=\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}$，艾奥的密度为$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}}{\frac{4π{R}_{\;}^{3}}{3}}$=$\frac{3g}{4πRG}$，根据表格数据可求解艾奥的密度；故AC正确；
B、根据重力提供向心力，有$mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，得第一宇宙速度$v=\sqrt{gR}$，根据表格数据可计算艾奥上的第一宇宙速度，故B正确；
D、因无法求出木星的质量，所以木星表面的重力加速度无法求出，故D错误；
故选：ABC

点评 本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键根据万有引力提供向心力求中心天体质量，天体表面物体的重力等于万有引力，并能列出等式解题．

练习册系列答案
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5．如图所示，线圈L的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，开关S闭合和断开的过程中，灯L1、L2的亮度变化情况是（灯丝不会断）（　　）
A．S闭合，L1亮度不变，L2很亮；S断开，L1、L2立即熄灭
B．S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即熄灭，L1逐渐变暗
C．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下再熄灭
D．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下再熄灭
6．利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验．实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图中的乙（填“甲”或“乙”）、若要求碰撞动能损失最小则应选图中的甲．（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥） 
（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm 的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻，A、B两滑块质量比mA：mB=2：3．
3．下列与能量有关的说法正确的是（　　）
A．卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大
B．从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大
C．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D．在静电场中，电场线越密的地方电荷所受电势能一定越小
10．下列说法正确的是（　　）
A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．单晶体中原子（或分子、离子）的排列具有空间周期性
C．绝对湿度大，相对湿度不一定大
D．根据热力学第二定律可知，机械能不可能全部转化物体的内能
E．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征
20．如图所示，两根相同的平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨单位长度的电阻相同，端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连．垂直于桌面的磁场随时间变化，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k恒定（k＞0）．一电阻不计的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．t=0时刻，导体棒紧靠在P、Q端，在平行于导轨的水平外力F作用下，导体棒以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，下列关于整个回路的电动势E、电流i、导体棒所受外力F、整个回路消耗的电功率P随时间变化的图象正确的是（　　）
A．B．C．D．
7．2017年4月20日19时41分，“太空快递员”天舟一号货运飞船，在文昌航天发射场成功发射．“天舟一号”将与离地高度为393km轨道上的“天宫二号”对接形成组合体．在对接前“天舟一号”的运行轨道高度为380km．它们对接前后的运行轨道均可视为圆形轨道，则下列说法中正确的是（　　）
A．对接前，“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期
B．对接前，“天舟一号”的线速度大于“天宫二号”的线速度
C．对接前，“天舟一号”的加速度小于“天宫二号”的加速度
D．对接前后，“天舟一号”的机械能将减小
3．导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F的作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同，导线MN始终与导线框形成闭合电路，已知导线MN电阻为R，其长度L，恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B，忽略摩擦阻力和导线框的电阻．

（1）通过公式推导验证：在时间内△t，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W′，也等于导线MN中产生的焦耳热Q．
（2）若导线的质量m=8.0g，长度L=0.1m，感应电流I=1.0A，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v（下表中列出了一些你可能用到的数据）．
阿伏伽德罗常数NA6.0×1023mol-1
元电荷e1.6×10-19C
导线MN的摩尔质量μ6.0×10-2kg/mol
（3）若将金属棒MN与导轨成θ角放置，其长度为d，当金属棒沿水平方向以恒定速度v在金属导轨上滑行时，求安培力的大小、安培力的功率大小以及闭合回路中电功率大小．（如图2为俯视图，MN电阻为R，磁场的磁感应强度为B，忽略摩擦阻力和导线框的电阻）．
4．中国的核聚变研究已进入世界前列，主要利用2个氘核聚变成3He，被称为人造太阳，已知氘核的质量为2.013u，中子质量为1.0087u，3He的质量为3.015u，质子的质量为1.0078u，α粒子的质量为4.0026u，1uc2=931MeV，则（　　）
A．该核反应中产生的新粒子为中子
B．该核反应中产生的新粒子为质子
C．该核反应中释放出的核能为3.26 MeV
D．该核反应中释放出的核能为4.10 MeV

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