题目内容

20．如图所示，两根相同的平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨单位长度的电阻相同，端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连．垂直于桌面的磁场随时间变化，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k恒定（k＞0）．一电阻不计的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．t=0时刻，导体棒紧靠在P、Q端，在平行于导轨的水平外力F作用下，导体棒以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，下列关于整个回路的电动势E、电流i、导体棒所受外力F、整个回路消耗的电功率P随时间变化的图象正确的是（　　）
A．B．C．D．

分析 导体运动过程中，感应电动势有感生电动势和动生电动势，根据法拉第电磁感应定律计算出电动势大小与时间的关系即可判断A选项；求出t时刻回路中的电阻，根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小；根据牛顿第二定律得到拉力的表达式；根据P=I2R求解电功率大小．

解答 解：A、设导轨宽度为L，导体棒经过t时间位移大小为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，此时的感生电动势为E1=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}•L•\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}kLa{t}^{2}$，
动生电动势E2=BLv=kt•Lat=kLat2，动生电动势和感生电动势的方向相同，所以e=E1+E2=$\frac{1}{2}kLa{t}^{2}$+kLat2=$\frac{3}{2}kLa{t}^{2}$，所以电动势与t2成线性关系，A错误；
B、设导轨单位长度的电阻为R0，根据闭合电路的欧姆定律可得：i=$\frac{e}{R}=\frac{\frac{3}{2}kLa{t}^{2}}{2•\frac{1}{2}a{t}^{2}{R}_{0}}=\frac{3kL}{2{R}_{0}}$，电流强度是定值，B正确；
C、根据牛顿第二定律可得：F-BIL=ma，解得F=kILt+ma，其中电流强度为定值，所以C正确；
D、整个回路消耗的电功率P=I2R=${I}^{2}•\frac{1}{2}a{t}^{2}•{R}_{0}×2$=aI2R0t2，所以D错误．
故选：BC．

点评 对于图象问题，关键是能够根据已知的公式、定律等推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率的变化，然后作出正确的判断．

练习册系列答案
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10．如图所示，一物块在与水平方向成θ=300的拉力F=10N的作用下，沿水平面向右运动一段距离s=2m．则在此过程中，拉力F对物块所做的功为（　　）
A．20JB．5$\sqrt{3}$JC．10JD．10$\sqrt{3}$J
11．如图甲所示，某同学用如图所示装置验证机械能守恒定律，悬线下吊着磁铁A，磁铁的磁性较强，A下端吸着一个小铁球C，磁铁长度和小球的大小不计，B是固定挡板，测出静止时球离开地面的高度h1，悬点O到球的距离L，将球拉离竖直位置到某一位置，悬线拉直，用米尺测出这时球与尺的接触点离天花板的高度h2，释放小球，让小球与磁铁一起做圆周运动，到最低点时磁铁与挡板碰撞后小球由于惯性继续向前做平抛运动，测出小球做平抛运动的水平位移x，当地的重力加速度为g．
（1）磁铁与挡板碰撞前的一瞬间速度的大小为$x\sqrt{\frac{g}{2{h}_{1}}}$．
（2）要验证竖直圆周运动是否机械能守恒，只要验证等式$g（L-{h}_{2}）=\frac{g{x}^{2}}{4{h}_{1}}$成立即可．
（3）若实验测得重力势能的减少量大于动能的增加量，导致误差的原因可能有（写出两个原因）受到空气阻力、磁铁对小球的引力使平抛的初速度比小球到挡板时的速度小．
（4）改变小球开始释放的高度，记录多组释放点距天花板的高度h2和小球做平抛运动水平位移x建立坐标系，在坐标纸上描点作图，图象如乙图所示，也可验证机械能守恒定律，则应做出的实验图象是D（填选项前的符号）．
A、x-h1图象
B、x2-h2图象
C、x-h2图象
D、x2-（L-h2）图象．
8．如图甲所示为探究加速度与合外力关系的实验装置，实验进行前先要平衡摩擦力，保证细线拉力等于小车的合外力．

（1）为了适当垫高轨道，同学们选择了一个合适的木块，通过游标卡尺测量木块的高度，示数如图乙所示，则木块高度为1.055cm．
（2）平衡摩擦力后通过打点计时器得到一条记录小车运动的纸带，已知相邻计数点之间有四个计时点没有画出，请计算小车的加速度a=0.50m/s2（保留两位有效数字）．
（3）实验进行过程不断增加细线所挂重物的质量m，测出对应的加速度a，则如图丁图象中能正确反映小车加速度a与所挂重物质量m的关系的是C．
15．木星是太阳系中卫星数目最多的行星，“艾奥”是木星最亮的四颗卫星之一，距木星的距离排在第九，它首先被伽利略所发现．某同学在互联网上查到“艾奥”的部分信息如下表所示：
赤道表面的重力加速度1.796m/s2
平均轨道半径421700km
轨道周期42h
平均半径1821.3km
若引力常量G已知，根据表中的数据，你可以计算得到（　　）
A．艾奥的密度B．艾奥上的第一宇宙速度
C．艾奥的质量D．木星表面的重力加速度
5．氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，一条红色、一条蓝色、两条紫色，它们分别是从n=3、4、5、6 能级向n=2能级跃迁时产生的，则（　　）
A．红色光谱是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
B．蓝色光谱是氢原子从n=6能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的
C．若从n=6能级向n=1能级跃迁时，则能够产生红外线
D．若原子从n=4能级向n=2能级跃迁时，所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则原子从n=6能级向n=3能级跃迁时也不可能使该金属发生光电效应
12．在地面上方某一高度，将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，在小球被抛出后的运动过程中，下面说法正确的是（　　）
A．加速度的方向在不断变化
B．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
C．在相等的时间间隔内，动量的改变量相等
D．速度与加速度方向之间的夹角一直减小，直至为零
8．如图所示，两个完全相间的长木板A，B靠在一起放在光滑的水平面上，A、B的长均为L=1m，质量均为m=1kg，质量也为m=1kg，物块C放在长木板A点的左端，现给C施加一个水平向右、大小等于10N的恒定拉力F，当C运动到A板的右端时，撤去拉力，结果物块最后滑到B木板的右端时与B木板相对静止，物块C与木板A间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度为g=10m/s2，不计滑块C的大小．求：
（1）拉力F做的功；
（2）物块C与长木板B的动摩擦因数为多少？
9．一圆环状玻璃砖截面如图所示，其内、外环半径分别为a、b且$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，一单色光以i=60°的入射角射入玻璃砖经一次反射后恰能沿原方向射出玻璃砖．
①求该玻璃砖的折射率n；
②通过计算判断该单色光能否在内环界面上发生全反射．

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