Question

7．油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示．若每一小方格的边长为25mm，试问：
这种估算方法让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜．如图所示油酸膜的面积为4.4×10^-2m²；估测出油酸分子的直径是2.7×10^-10　m．（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径，不满足半格，则去除，超过半格，当作一格来处理，从而求得面积．

解答 解：这种估测方法是将每个分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的直径．
油膜的面积可从方格纸上得到，所围成的方格中，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去，图中共有70个方格，
故油膜面积为：S=70×25mm×25mm=42500mm²=4.4×10^-2m²
每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是：V=$\frac{1}{50}$×10^-6×$\frac{6}{1{0}^{4}}$ m³=1.2×10^-11m³
油酸分子的直径：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{-11}}{4.4×1{0}^{-2}}$ m=2.73×10^-10m
题要求保留2个有效数字，所以油酸分子的直径为：2.7×10^-10m．
故答案为：单分子，4.4×10^-2，2.7×10^-10．

点评 在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径，关键掌握估算油膜面积的方法和求纯油酸体积的方法，注意保留有效数字．解答本题关键要建立这样的模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，再分析误差的大小．