题目内容

10.如图质量为m的物体A放在光滑的水平桌面上,用不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮与质量为2m的B物体相连,将绳拉直让B无初速度下落h高度时(h小于桌面高度H,B物体没有落地),则以下说法正确的是(  )
A.物体A的机械能增加
B.物体B减少的重力势能全部转化为B自身的动能
C.物体A运动的速率是$\frac{2\sqrt{3gh}}{3}$
D.物体B运动的速率是$\sqrt{2gh}$

分析 绳子拉力对A做正功,根据功能原理分析A的机械能如何变化.物体B下落的过程中,其重力势能转化为自身和A的动能.根据系统的机械能守恒求两个物体的速率.

解答 解:A、绳子拉力对A做正功,根据功能原理可知,物体A的机械能增加,故A正确.
B、物体B减少的重力势能全部转化为B自身和A的动能.故B错误.
CD、以两个物体组成的系统为研究对象,只有重力做功,系统的机械能守恒,设A、B的速率为v,则有:
  mgh=$\frac{1}{2}$mv2+$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$
解得:v=$\frac{2\sqrt{3gh}}{3}$,即A、B的速率均为$\frac{2\sqrt{3gh}}{3}$.故C正确,D错误.
故选:AC

点评 本题是绳系系统,关键要判断出机械能守恒,并正确列式求解,也可以根据动能定理或牛顿第二定律、运动学公式结合求解.

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