题目内容
7．
如图所示，带有半径为R、质量为M的半圆形光滑凹槽的滑块A静止在光滑水平面上，有一质量为m的小物块B，由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚要到达槽面最低点时，滑块A刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，并在极短的时间内速度减为零．小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是$\frac{R}{2}$．试求：（1）小物块B运动到最低点时的速度的大小．
（2）小物块B从释放到第一次到达最低点时对滑块A的压力大小．
分析 （1）小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是$\frac{R}{2}$，根据动能定理求得小物块B在最低点的速度大小；
（2）B由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下的过程中AB组成的系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律即可求出．再结合牛顿第二定律可求．
解答 解：（1）小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是$\frac{R}{2}$，根据动能定理求得：
-mg$\frac{R}{2}$=0-$\frac{1}{2}$mv2
所以：v=$\sqrt{gR}$；
（2）B由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下的过程中AB组成的系统在水平方向上动量守恒，选择B的方向为正方向，则由动量守恒定律得：mv-MvA=0
解得：vA=$\frac{mv}{M}$=$\frac{m}{M}$•$\sqrt{gR}$
在最低点，设A对B的支持力为N，由牛顿第二定律可得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入A点的速度解得：N=2mg
由牛顿第三定律可知，物块B从释放到第一次到达最低点时对滑块A的压力大小为N′=N=2mg．
答：（1）小物块B运动到最低点时的速度的大小是$\sqrt{gR}$；
（2）物块B从释放到第一次到达最低点时对滑块A的压力大小是2mg．
点评 本题考查了动能定理和动量守恒定律的综合运用，综合性较强，由动能定理求功，都是常用的方法和思路．
练习册系列答案
相关题目
15．
如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10-4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，则（ ）
如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10-4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，则（ ）| A． | 两球所带电荷量相等 | B． | A球所受的静电力为1.0×10-2N | ||
| C． | B球所带的电荷量为4$\sqrt{6}$×10-8C | D． | A、B两球连线中点处的电场强度为0 |
2．如图所受，用绳子把吊床的两端拴在两棵树上等高的位置．休闲的人可以坐在吊床上（如图甲），也可以躺在吊床上（如图乙）．设当同一个人休闲的静止在吊床上时，吊床两端系绳的拉力为F1，吊床对该人的作用力为F2，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 坐着比躺着时F1大 | B． | 躺着比坐着时F1大 | ||
| C． | 坐着比躺着时F2大 | D． | 躺着比坐着时F2大 |
如图所示为气体温度计的示意图，A为容积较大的玻璃泡，通过一根细小的玻璃管（玻璃管B的容积远小于玻璃泡A的容积）连接，A内封闭一定质量的理想气体，B的下端插入水银槽中，当大气压为P0=76cmHg，温度为27℃时，玻璃管内外水银面的高度差为h=46cm，求：
如图所示，大型露天游乐场中，翻滚过山车质量为1t，从轨道一侧的顶端A处由静止释放，到达底部B后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C点．再沿登形轨道到底部，最后冲上轨道另一侧的顶点D．如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，已知轨道的最高点A比最低点B高20m．圆环半径为5m．（g取10m/s2）．求：
9．
如图所示，S1、S2是两个周期为T的相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，S1、S2是两个周期为T的相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（ ）| A． | 质点a的位移为零 | B． | 质点b振动加强，质点c振动减弱 | ||
| C． | 质点d振动最弱 | D． | 再过$\frac{T}{2}$后b点振动减弱 |
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 当分子间距离为平衡距离时分子势能最大 | |
| B． | 饱和汽压随温度的升高而减小 | |
| C． | 对于一定质量的理想气体，当分子热运动变剧烈时，压强可以不变 | |
| D． | 熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行 | |
| E． | 由于液面表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，所以液体表面具有收缩的趋势 |