题目内容
5．
如图所示为气体温度计的示意图，A为容积较大的玻璃泡，通过一根细小的玻璃管（玻璃管B的容积远小于玻璃泡A的容积）连接，A内封闭一定质量的理想气体，B的下端插入水银槽中，当大气压为P0=76cmHg，温度为27℃时，玻璃管内外水银面的高度差为h=46cm，求：（1）温度为77℃时玻璃管内外水银面的高度差；
（2）如果大气压变为75cmHg，测得的温度与实际温度之差是多少？
分析 （1）以玻璃泡中气体为研究对象，根据等容变化列方程求解
（2）以玻璃泡中气体为研究对象，根据查理定律大气压为76cmHg时，求出管内外水银面高度差为h时的温度T；实际大气压为75cmHg时，求出管内外水银面的高度差h时的温度T′，最后求测得的温度T与实际温度T'之差．
解答 解：（1）当大气压为${p}_{0}^{\;}=76cmHg$，温度为27℃时，管内外水银面的高度差为h=46cm
则：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-ρgh=30cmHg$①
${T}_{1}^{\;}=（273+27）k=300k$②
设温度为77℃时玻璃管内外水银面的高度差为${h}_{1}^{\;}$，则：
${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}-ρg{h}_{1}^{\;}③$
${T}_{2}^{\;}=（273+77）k=350k$④
因为玻璃管B的容积远小于玻璃泡A的容积，所以玻璃泡内气体发生的是等容变化
由查理定律得：$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$⑤
解得：${h}_{1}^{\;}=41cm$⑥
（2）当大气压为${p}_{0}^{\;}=76cmHg$时，温度T时设内外高度差为h，则$p={p}_{0}^{\;}-ρgh$，
则$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{p}{T}$得T=760-10h⑦
当大气压为${p}_{0}^{′}=75cmHg$时，内外高度差为h所对应的实际温度为T′
则$p′={p}_{0}^{′}-ρgh$，由$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{p′}{T′}$⑧
得T′=750-h⑨
所以测得的温度与实际温度之差为△T=T-T′=10k
答：（1）温度为77℃时玻璃管内外水银面的高度差为41cm；
（2）如果大气压变为75cmHg，测得的温度与实际温度之差是10k
点评 本题考查了气体实验定律的应用，关键是正确分析初末状态的压强与温度，尤其是正确求解封闭气体的压强．
名校课堂系列答案
如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L，乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（ ）| A． | 甲、乙两车运动中速度之比为$\frac{M+m}{M}$ | B． | 甲、乙两车运动中速度之比为$\frac{M}{M+m}$ | ||
| C． | 甲车移动的距离为$\frac{M+m}{2M+m}$L | D． | 乙车移动的距离为$\frac{M}{2M+m}$L |
如图所示，带有半径为R、质量为M的半圆形光滑凹槽的滑块A静止在光滑水平面上，有一质量为m的小物块B，由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚要到达槽面最低点时，滑块A刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，并在极短的时间内速度减为零．小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是$\frac{R}{2}$．试求：
一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两振源在长绳上形成波形如图，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次则产生了较强烈的振动，则（ ）| A． | 由Q振源产生的波先到达振动系统 | |
| B． | Q振源离振动系统较远 | |
| C． | 由Q振源产生的波的波速较接近4m/s | |
| D． | 有4个时刻绳上会出现振动位移大小为2A的点 |
如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将质量为2kg一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h=0.8m，BC间动摩擦因数μ为0.4．（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s2），求：
如图甲所示，一半径为r=1m的圆形导线圈放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，图乙为磁感应强度B随时间t变化关系的图线，规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，求：
如图所示，质量M=8.0kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F=8.0N．当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不均，质量为m=2.0kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长（g取10m/s2）．从小物块放上小车开始，经过t=1.5s，求：