Question

18．如图单匝闭合矩形线圈，长为a，宽为b，匀强磁场的磁感强度为B，线圈电阻为R，当其绕固定轴OO′以角速度ω匀速转动时，其转速为n，感应电动势的峰值为E_m，功率为P，一个周期内线圈中产生的热量为Q．则（　　）

• A． ω=2πn
• B． E_m=nBabω
• C． $P=\frac{{{B^2}{a^2}{b^2}{ω^2}}}{R}$
• D． $Q=\frac{{π{B^2}{a^2}{b^2}ω}}{R}$

Answer 1

分析 明确角速度与转速之间的关系，线圈在转动过程中产生的热量要用电流的有效值求解

解答 解：A、角速度为$ω=\frac{2π}{T}=2πn$，故A正确；
B、产生的最大感应电动势为E_m=BSω=Babω，故B错误；
C、产生的热量为$Q=\frac{（\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}t$=$\frac{π{B}^{2}{a}^{2}{b}^{2}ω}{R}$，功率为P=$\frac{Q}{t}=\frac{{B}^{2}{a}^{2}{b}^{2}{ω}^{2}}{2R}$，故C错误，D正确
故选：AD

点评 本题主要考查了线圈在转动过程中产生的热量，要用电流的有效值计算