题目内容

14．如图为玻璃自动切割生产线示意图，右图中，玻璃以恒定的速度v向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行．滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割，移动玻璃的宽度为L，要使切割后的玻璃为长2L的矩形，以下做法能达到要求的是（　　）
A．保持滑杆不动，使割刀以速度$\frac{v}{2}$沿滑杆滑动
B．滑杆以速度v向左移动的同时，割刀以速度$\frac{v}{2}$沿滑杆滑动
C．滑杆以速度v向右移动的同时，割刀以速度2v滑杆滑动
D．滑杆以速度v向右移动的同时，割刀以速度$\frac{v}{2}$滑杆滑动

分析 根据运动的合成与分解的规律，结合矢量的合成法则，确保割刀在水平方向的速度等于玻璃的运动速度，即可求解．

解答 解：由题意可知，玻璃以恒定的速度向右运动，割刀通过沿滑杆滑动，而滑杆与滑轨垂直且可沿滑轨左右移动．
要得到矩形的玻璃，则割刀相对于玻璃，在玻璃运动方向速度为零即可，因此割刀向右的运动，同时可沿滑杆滑动，又由于移动玻璃的宽度为L，要使切割后的玻璃为长2L的矩形，因此滑杆以速度v向右移动的同时，割刀以任意速度沿滑杆滑动，故CD正确，AB错误；
故选：CD．

点评 考查运动的合成与分解的内容，掌握平行四边形定则的应用，注意割刀一个分运动必须与玻璃速度相同，是解题的关键．

练习册系列答案
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13．如图所示，足够长的U型光滑金属导轨所在平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直导轨所在平面斜向上，导轨电阻不计，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒ab接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电荷量为q时，棒的速度刚好达到最大为v，则金属棒ab在此下滑过程中（　　）
A．做匀加速直线运动B．下滑位移大小为$\frac{qR}{BL}$
C．产生的焦耳热$\frac{mgqRsinθ}{BL}$-$\frac{1}{2}$mv2D．受到的最大安培力为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sinθ
14．如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等，均为m，A处物块的质量为2m；A、B与轴O的距离相等，均为r，C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（　　）
A．C处物块的向心加速度最大
B．B处物块受到的静摩擦力最小
C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块
D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块
2．一个物体从光滑斜面的顶端山静止开始下滑，若斜面长为5m，高为2.5m，g取10m/s2，则求：
（1）物体下滑的加速度；
（2）物体从斜面顶端开始滑到底端所需要的时间以及底端的速度．
9．在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向做匀速运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=15N作用，（x、y轴均在水平面内），直线OA与x轴成α=37°，如图所示曲线为质点的轨迹图．（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：
（1）质点的加速度大小和方向．
（2）如果某时刻质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；
（3）质点经过P点时的速度大小．
19．如图所示（俯视），在竖直磁场中，磁感应强度B沿y轴方向分布均匀，而沿x轴方向是变化的，且满足B=ax．将电阻不计，间距为L，足够长的平行光滑金属导轨水平固定于该磁场中，右端接一定值电阻R；另有电阻为r的导体棒PQ垂直横跨于导轨上，且始终与导轨接触良好．

（1）若导体棒PQ从极靠近y轴（但不与y轴重合）的位置开始以速度vt=$\frac{{v}_{0}}{x}$向右变速运动，求定值电阻R中电流的表达式；
（2）若导体棒PQ从与y轴重合的位置开始以速度v0向右匀速运动，为了维持导体棒匀速运动，需要加一个水平拉力F于棒的中点，求t时刻水平拉力F的大小．
6．如图所示，A、B两物体相距x=27m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右匀减速运动，加速度大小为2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）
A．5sB．8sC．9sD．13s
3．如图是用游标卡尺测量时的刻度图，为20分度游标尺，读数为：1.375cm，千分尺的读数为0.700mm
4．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体落到海平面时的重力势能为mgh
B．物体在海平面上的机械能为mvt2/2
C．物体在海平面上的动能为$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgh
D．物体在海平面上的机械能为$\frac{m{v}^{2}}{2}$

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