题目内容
6.如图所示,A、B两物体相距x=27m,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10m/s,只在摩擦力作用下向右匀减速运动,加速度大小为2m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为( )A. | 5s | B. | 8s | C. | 9s | D. | 13s |
分析 先需判断B减速为0时A是否追上,此题没追上,即B静止后等待A继续追击,计算出A继续追击的时间,两段时间相加即可.
解答 解:设物体B匀减速到0时所用时间为t1,此时B的位移为xB,A的位移为xA,
由公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$,可知02-102=-2×2×xB,解得:xB=25m
由公式v=v0+at,可知:0=10-2t1,解得:t1=5s,
此过程中物体A的位移为:xA=4×5m=20m,
可判断此时物体A并没追上物体B,此时相距△x=xB+27-xA=32m
此后B静止,A继续匀速追击,设所用时间为t2,即${t}_{2}=\frac{△x}{{v}_{A}}=\frac{32}{4}=8s$
物体A追上物体B所用的时间为t1+t2=13s,故ABC错误,D正确.
故选:D
点评 此题的难点在于B减速为0时,A仍没追上,此后静止待A继续匀速追击;处理追击类问题中,被追击对象为匀减速的情况时,一定要注意先判断减速为0时是否追上,而不是直接利用位移关系求出,那样就成了B减速为0后又反向运动被A追上,是不正确的.
练习册系列答案
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D. | 滑杆以速度v向右移动的同时,割刀以速度$\frac{v}{2}$滑杆滑动 |
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C. | h=$\frac{{{R^2}v_0^{\;}}}{{G{m_月}}};T=2πR\sqrt{\frac{R}{{G{m_月}}}}$ | D. | h=$\frac{{{R^2}v_0^{\;}}}{{G{m_月}}};T=πR\sqrt{\frac{R}{{G{m_月}}}}$ |
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