题目内容
13.如图所示,足够长的U型光滑金属导轨所在平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN与PQ平行且间距为L,磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直导轨所在平面斜向上,导轨电阻不计,质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且接触良好,棒ab接入电路的电阻为R,当流过棒ab某一横截面的电荷量为q时,棒的速度刚好达到最大为v,则金属棒ab在此下滑过程中( )A. | 做匀加速直线运动 | B. | 下滑位移大小为$\frac{qR}{BL}$ | ||
C. | 产生的焦耳热$\frac{mgqRsinθ}{BL}$-$\frac{1}{2}$mv2 | D. | 受到的最大安培力为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sinθ |
分析 金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,做加速度逐渐减小的变加速运动.由电荷量的经验公式求解位移,根据动能定理求解产生的焦耳热,根据安培力的计算公式求最大安培力.
解答 解:A、当金属棒的速度增大时,安培力增大,合力减小、加速度减小,所以金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动,不是匀加速直线运动;故A错误.
B、由电量计算公式q=I△t=$\frac{E}{R}•△t=\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$,解得下滑的位移 大小为x=$\frac{qR}{BL}$,故B正确.
C、根据动能定理可得:mgsinθ•x-Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,解得产生的焦耳热Q=$\frac{mgqRsinθ}{BL}$-$\frac{1}{2}$mv2.故C正确.
D、金属棒ab做加速运动,或先做加速运动,后做匀速运动,速度为v时产生的感应电流最大,受到的安培力最大,最大安培力大小为F=BI′L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$.故D错误.
故选:BC.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解
练习册系列答案
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C. | 滑杆以速度v向右移动的同时,割刀以速度2v滑杆滑动 | |
D. | 滑杆以速度v向右移动的同时,割刀以速度$\frac{v}{2}$滑杆滑动 |