Question

6．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻A点刚好到达波谷，若以这时刻作为计时起点，那么在t=0.6s时，质点A刚好第3次到达波峰，则关于这列波的下列判断中错误的是（　　）

• A． 周期为0.24s
• B． 传播速度为500m/s
• C． 在0.36s末，质点B具有向下的最大加速度
• D． 在0.36s末，质点C具有向上的最大速度

Answer 1

分析 由波的周期性得出波的周期；图读出波长；根据公式λ=v•T求解波速，确定质点的振动情况．

解答 解：A、某时刻A点刚好到达波谷，质点A刚好第3次到达波峰时经过了2.5个周期，所以搞波的周期：$T=\frac{t}{n}=\frac{0.6}{2.5}=0.24$s，故A正确；
B、由图，该波的波长是120m，所以波速为：$v=\frac{λ}{T}=\frac{120}{0.24}=500$m/s．故B正确；
C、由图可知，B点的坐标为210m，该波传播到B的时间：${t}_{1}=\frac{△x}{v}=\frac{210-120}{500}=0.18$s，再经过：${t}_{2}=t-{t}_{1}=0.36-0.18=0.18s=\frac{0.18}{0.24}T=\frac{3}{4}T$，质点B振动的时间是$\frac{3}{4}$T，恰好到达最高点，所以在0.36s末，质点B具有向下的最大加速度．故C正确；
D、由图可知，C点的坐标为300m，该波传播到B的时间：${t}_{3}=\frac{△x′}{v}=\frac{300-120}{500}=0.36$s，所以在0.36s末，振动刚刚传递到C点，由波的平移法可知，质点C的起振的方向向下，故D错误；
本题选择错误的，故选：D．

点评 本题考查了波传播的特点，能根据质点带动法判断质点振动方向．利用波形的平移法求解波传播的时间．对于振动方程，要抓住三个要素：振幅、周期和初位相．