题目内容

15．在做“探究加速度与力、质量关系”的实验时，采用如图1所示的一端带定滑轮的长木板实验装置，让重物通过轻绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动．其中小车质量用M表示，重物质量用m表示，加速度用a表示．

（1）实验时需要将长木板的一端垫起适当的高度，这样做是为了消除摩擦阻力的影响，使小车所受合外力F等于绳对小车的拉力．在进行小车在长木板上匀速滑下的调整时，小车后面的纸带要（填“要”或“不要）同时穿上并穿过打点计时器．
（2）实验中由于绳对小车的拉力小于（选填“大于”、“等于”、“小于”）重物的重力，会给实验带来系统误差．为减小此误差，实验中要对小车质量M和重物质量m进行选取，以下四组数据中最合理的一组是④．（填写相应序号）
①M=200g，m=40g、60g、80g、100g、120g、140g
②M=200g，m=30g、35g、40g、45g、50g、55g
③M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
④M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g
（3）在实验中用接在50Hz交流电源上的打点计时器，测定小车的加速度．某次实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4．量得0与1两点间距离s3=3.00cm，3与4两点间距离s4=4.80cm，则小车在2与3两点的平均速度大小为0.30m/s．由s3、s4可得小车的加速度大小为1.8m/s2．
（4）实验中某同学先保持重物质量m不变，改变小车质量M，并测出相应的加速度a．为便于得到a与M的关系，他采用图象法处理数据，你建议他做a与$\frac{1}{M}$（填“M”或“1/M”）的图象来进行分析以便更容易得到实验结论．

分析 （1）根据实验原理可知该实验需要将长木板的一端垫起适当的高度以平衡摩擦力；
（2）当盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；
（3）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用平均速度的定义可以求出两点之间的平均速度，利用匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出某点的瞬时速度，根据逐差法可以得出加速度．
（4）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．

解答 解：（1）为了消除小车所受摩擦力对实验的影响，在该实验中需要将长木板的一端垫起适当的高度．平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，
（2）重物与小车一起加速运动，因此重物对小车的拉力小于重物的重力，当盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，因此第④组数据比较符合要求．
（3）每隔五个打印点取一个计数点，所以2，3两计数点间的时间间隔为0.1s，小车在2、3之间的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{0.03}{0.1}$m/s=0.30m/s
据△x=aT2解得：a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{{s}_{4}^{\;}-{s}_{3}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{0.048-0.030}{0．{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=1.8m/{s}_{\;}^{2}$
（4）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=$\frac{F}{M}$，
故a与$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-$\frac{1}{M}$图象．
故答案为：（1）摩擦阻力        要        （2）小于        ④（3）0.30     1.8       （4）$\frac{1}{M}$

点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．

练习册系列答案
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5．以下说法错误的是（　　）
A．力可以是动力也可以是阻力
B．由公式μ=$\frac{F}{{F}_{S}}$可以看出，μ与F成正比，与FS成反比
C．滑动摩擦力的方向与物体运动方向可能相同
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6．功的单位是焦耳（J），焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系正确的是（　　）
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A．电场和电场线都是真实存在的
B．电场是真实存在的，电场线是不存在的
C．电场线可以描述电场的强弱和方向
D．电场线在电场中不能相交
3．一质量为0.2kg的小木球以6m/s的初速度竖直落入水中，在水中下沉0.5m后，速度变成2m/s，g=10m/s2，则该过程中（　　）
A．小木球合力做功为3.2J
B．小木球重力做功为1J
C．小木球所受浮力和阻力做功为-3.2J
D．小木球动能减少1.6J

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