Question

把两根同种材料的圆柱形电阻丝分别接在两个直流电路中，甲电阻丝长为L，直径为d；乙电阻丝长为2L，直径为2d，要使两电阻丝消耗的电功率相等，加在两电阻丝上的电压比应满足（　　）

• A．

  U甲

  U乙

  =

  2

  2

• B．

  U甲

  U乙

  =1
• C．

  U甲

  U乙

  =

  2

• D．

  U甲

  U乙

  =2

Answer 1

分析：根据电阻定律求出两电阻丝电阻之比，由公式P=

U2

R

分析要使两电阻丝消耗的电功率相等时两电阻丝上的电压之比．

解答：解：由题，两电阻丝的材料相同，电阻率ρ相等．根据电阻定律R=ρ

L

S

得两电阻丝电阻之比为：
    

R甲

R乙

=

L

2L

?

π(2d)2 4

πd2 4

=2
要使两电阻丝消耗的电功率相等，由公式P=

U2

R

分析得：

U甲

U乙

=

2

故选C

点评：本题是电阻定律和功率公式的综合应用，要注意电阻丝的截面积S=

πd2

4

，S与直径的平方成正比．