题目内容

5．某些卫星因能量耗尽而报废，成为太空垃圾，被称为“垃圾卫星”．“轨道康复者”简称“CX”，是“垃圾卫星”的救星，它可在太空中给“垃圾卫星”补充能量，延长卫星的寿命．假设“CX“正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，运行方向与地球自转方向一致，轨道半径为地球同步卫星轨道半径的$\frac{1}{5}$，则（　　）
A．“CX”的速度是地球同步卫星速度的$\sqrt{5}$倍
B．“CX”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍
C．“CX”相对于地球赤道上的观测者向西运动
D．“CX”要实现对更低轨道上“垃圾卫星”的拯救必须直接加速

分析 根据“轨道康复者”在某一位置受到的重力提供它做圆周运动的向心力，可知运行加速度和所在高度出的重力加速度的关系．根据万有引力提供向心力分析．同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出“轨道康复者”和同步卫星的角速度大小，就可以判断出“轨道康复者”相对于地球的运行方向．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，知“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星速度的$\sqrt{5}$倍，故A正确．
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，知“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，故B错误．
C、轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到cx向东运动．故C错误．
D、“轨道康复者”要在原轨道上加速将会做离心运动，到更高的轨道上，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力．以及“轨道康复者”处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．

练习册系列答案
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12．某组同学借用“测定金属的电阻率”实验的思想、原理及操作，测量某一电阻，所用器材入下：
待测电阻Rx（约300Ω）；
电流表A（量程0～10mA，内阻约50Ω）；
电压表V（量程0～3V，内阻约5kΩ）；
电池组E（电动势3V，内阻不计）；
滑动变阻器R（阻值0～15Ω，允许最大电流1A）；
开关一个，导线若干．

根据上述器材的规格，为使实验尽量精确：
①电流表A应采用外接（选填“内”或“外”）；请你用笔画线代替导线，则图1中补画处实验电路中还需要连接的导线．
②为进一步测量电流表A的内阻rA，他们将Rx换为标准定值电阻R0（100Ω），将电压表V换为电流表A1（量程0～20mA，内阻约25Ω），增加保护电阻Rb（150Ω），其余器材不变．请你在图2中的虚线框内补画完电路原理图．
13．如图所示，电阻不计的平行的金属导轨间距为L，下端通过一阻值为R的电阻相连，宽度为x0的匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感强度为B．一电阻不计，质量为m的金属棒获得沿导轨向上的初速度后穿过磁场，离开磁场后继续上升一段距离后返回，并匀速进入磁场，金属棒与导轨间的滑动摩擦系数为μ，不计空气阻力，且整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直．
（1）金属棒向上穿越磁场过程中通过R的电量q；
（2）金属棒下滑进入磁场时的速度v2；
（3）金属棒向上离开磁场时的速度v1；
（4）若金属棒运动过程中的空气阻力不能忽略，且空气阻力与金属棒的速度的关系式为f=kv，其中k为一常数．在金属棒向上穿越磁场过程中克服空气阻力做功W，求这一过程中金属棒损耗的机械能△E．
13．如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角，由单色光a和b组成的一束光垂直AB入射，在右侧光屏MN上只有a光，以下说法中正确的是（　　）
A．a光的波长比b光波长短
B．由AB界面到BC界面a光所需时间短
C．介质对b光的折射率至少为$\sqrt{2}$
D．用同一双缝干涉装置观察光干涉现象，b光条纹间距较大
E．若a光照射某金属表面能发生光电效应，则用b光照射该金属表面也一定能发生光电效应
20．如图所示，半径为R的圆形导线环匀速穿过半径也为R的圆形匀强磁场区域，规定逆时针方向的感应电流为正，导线环中感应电流i随时间t的变化关系如图所示，其中最符合实际的是（　　）
A．B．C．D．
10．某一定质量理想气体发生等压膨胀、等温压缩一等容降温三个状态变化后回到初始状态，整个过程的P-V图象如图所示，则下列也能反 映该过程的图象是（　　）
A．B．C．D．
17．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
14．如图所示，质量m=2kg的物体在平行斜面向上的拉力F=24N作用下，沿倾角θ=37°的斜面向上做a=2m/s2的匀 加速运动，若突然撤去拉力F，则在刚撤去拉力的瞬间，物体加速度的大小和方向是（g取10m/s2）．
A．2m/s2，沿斜面向上B．4m/s2，沿斜面向下
C．6m/s2，沿斜面向下D．8m/s2，沿斜面向下
15．滑板运动受到青少年的追棒，如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图．DB段为光滑的四分之一圆弧，AB段水平且粗糙恰与圆弧DB在B点相切，赛道固定在水平面上．一个质量为m的运动员（可视为质点）从赛道的A端以初动能E冲上水平赛道AB，并沿着赛道运动，然后由DB弧滑下后停在赛道AB段的中点．已知AB长为L，重力加速度为g，求：
（1）运动员的鞋底滑板与水平赛道AB间的动摩擦因数μ．
（2）为了保证运动员不从D端离开赛道，圆弧DB段的半径R至少是多大？
（3）若圆弧DB的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大运动员初动能，使得运动员冲上赛道后可以到达的最大离度是1.5R处，试求运动员的初动能并分析运动员能否最后停在水平赛道AB上．

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