题目内容

如图，在光滑水平面上用恒力F拉质量为m、边长为a、总电阻为R的单匝均匀正方形铜线框，线框从位置1开始以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，到达位置2时线框刚好全部进入磁场，在位置3时线框开始离开匀强磁场，到达位置4时线框刚好全部离开磁场．则（　　）
A．在位置1时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0
B．线框从位置1到位置2的过程与从位置3到位置4的过程产生的感应电流方向相反
C．线框从位置1到位置2的过程与从位置3到位置4的过程所受的安培力方向相同
D．从位置1到位置2的过程中流过线框某一截面的电荷量等于
Ba2
R

解
A、在位置1时，线框MN边切割磁感线产生感应电动势为 E=Bav0，MN的两端电压为 U=
3
4
E=
3
4
Bav0．故A错误．
B、根据楞次定律判断可知：线框从位置1到位置2的过程产生逆时针方向的感应电流，从位置3到位置4的过程产生顺时针方向的感应电流，故B正确．
C、根据左手定则可知，线框从位置1到位置2的过程与从位置3到位置4的过程所受的安培力方向均向左，方向相同，故C正确．
D、根据感应电荷量经验公式q=
△Φ
R
可知，从位置1到位置2的过程中流过线框某一截面的电荷量 q=
△Φ
R
=
Ba2
R
．故D正确．
故选：BCD．
练习册系列答案
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有一个1000匝的线圈（线圈电阻忽略不计），在0.4s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb，求：
（1）线圈中的感应电动势是多大？
（2）若把一个10Ω的电阻接在线圈两端，这段时间内电阻上产生的热量是多少？
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，当棒运动的位移x=9m时速度达到6m/s，此时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2：1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式；
（3）外力做的功WF．
如图所示，光滑的“Π”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好，磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，金属棒进入磁场区域abcd后恰好做匀速运动．下列说法正确的有（　　）
A．若B2=B1，则金属棒进入cdef区域后将加速下滑
B．若B2=B1，则金属棒进入cdef区域后仍将保持匀速下滑
C．若B2＜B1，则金属棒进入cdef区域后可能先加速后匀速下滑
D．若B2＞B1，则金属棒进入cdef区域后可能先减速后匀速下滑
如图所示，导线MN可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻R，将MN由静止开始释放后的一小段时间内，MN运动的加速度可能是（　　）
A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．无法确定
如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框ab边长为l1，bc边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H＞l2．线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为
3g
5
；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为
g
5
．在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求：
（1）线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；
（2）线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小；
（3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量．
在如图所示的倾角为θ的滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，
t1
时ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度
v1
做匀速直线运动；
t2
时ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度
v2
做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．线框两次匀速直线运动的速度之比
v1
：
v2
=2：1
B．从
t1
到
t2
过程中，线框中通过的电流方向先是由盘a→d→c→b，然后是从a→b→c→d
C．从
t1
到
t2
过程中．线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量
D．从
t1
到
t2
，有
3mgsinθL
2
+
m(
v21
-
v22
)
2
的机械能转化为电能
如图所示，两根等高光滑的
1
4
圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
金属杆ABC处于磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）．已知AB=BC=20cm，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得A、C两点间的电势差是3.0V，则可知移动速度v=______．

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