Question

4．一条船在静水中的速度为4m/s，它要横渡一条40m宽的河，水流速度为3m/s，下列说法正确的是（　　）

• A． 船过河的位移一定大于40m
• B． 船无法垂直到达对岸
• C． 船过河的最短时间为10s
• D． 船过河的最短位移为40m

Answer 1

分析 当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，求出在垂直于河岸方向上的运动时间，根据分运动和合运动具有等时性，知小船渡河的最短时间．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动，从而即可求解．

解答 解：A、D、要使小船过河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．根据平行四边形定则，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以静水速（即船头的方向）应指向上游．此时最短位移为40m，故A错误，D正确，
B、船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，所以船可垂直到达对岸，故B错误．
C、当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{40}{4}$s=10s．故C正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸，渡河的时间最短．当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此时位移最短．