Question

14．以初速度v₀水平抛出的物体，当水平方向的分位移与竖直方向的分位移相等时（　　）

• A． 运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• B． 瞬时速率v_t=$\sqrt{5}$v₀
• C． 水平分速度与竖直分速度大小相等
• D． 位移大小等于$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，结合速度时间公式判断水平分速度和竖直分速度的关系，根据平行四边形定则求出瞬时速度的大小．通过水平位移和竖直位移，根据平行四边形定则求出位移的大小．

解答 解：A、根据题意有：$\frac{1}{2}$gt²=v₀t，得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，故A正确．
BC、竖直分速度为：v_y=gt=2v₀≠v₀．瞬时速率v_t=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正确，C错误．
D、水平位移x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，位移大小为：s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$．故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．