Question

16．有两颗行星绕某一恒星运动，将它们视为匀速圆周运动，它们的周期之比为27：1，则它们的轨道半径之比为（　　）

• A． 1：27
• B． 9：1
• C． 27：1
• D． 1：9

Answer 1

分析 由开普勒第三定律可确定出周期与半径的关系．

解答 解：开普勒第三定律：$\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}=\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$，可得：
$\frac{{r}_{1}}{{r}_{3}}=\root{3}{\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}}$=$\frac{9}{1}$
则B正确，ACD错误
故选：B

点评 考查开普勒运动定律，明确半径与周期的关系是求解的关键．