Question

6．轻绳下端悬挂200N的重物，用水平力F拉轻绳上的O点，使轻绳上部分偏离竖直方向α=60°角保持静止，如图所示．
（1）求水平力F的大小
（2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角α=60° 不变，改变力F的方向，求力F的最小值与水平方向的夹角．

Answer 1

分析 （1）对结点受力分析，根据共点力平衡条件求解拉力大小；
（2）力F最小时，拉力F的方向与细线垂直，根据力的平行四边形法则求解最小作用力的大小和方向．

解答 解：（1）对结点受力分析，受重力、拉力和细线的拉力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：F=mgtanα=200$\sqrt{3}$N；
（2）力F最小时，拉力F的方向与细线垂直，如图所示，

最小拉力F=mgsinα=200×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$100\sqrt{3}N$．
与水平方向的夹角为60°．
答：（1）水平力F的大小为200$\sqrt{3}$N；
（2）力F的最小值为$100\sqrt{3}N$，方向与水平方向的夹角为60°．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．