Question

15．小平板车静止在光滑的水平面上，其质量为3kg，一质量为1kg的小物块以水平初速度v₀=4m/s沿小车表面向右滑去，如图所示．由于小物块与平板车表面间存在着摩擦，使小物块最终相对于平板车静止．求：
（1）最终小平板车的速度是多大？
（2）小物块的动能损失是多少？
（3）小平板车获得的动能是多少？

Answer 1

分析 （1）物块和平板车组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律求出最终小平板车的速度．
（2）结合物块的初末速度求出小物块的动能损失量．
（3）根据平板车的末速度得出平板车获得动能．

解答 解：（1）规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，mv₀=（M+m）v，
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{1×4}{3+1}m/s=1m/s$．
（2）小物块动能的损失量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×16-\frac{1}{2}×1×1J=7.5J$．
（3）小平板车获得的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×3×1J=1.5J$．
答：（1）最终小平板车的速度是1m/s．
（2）小物块的动能损失是7.5J．
（3）小平板车获得的动能是1.5J．

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，知道物块和平板车组成的系统动量守恒，结合动量守恒进行求解，基础题．