题目内容

12.两个电流随时间的变化关系如图甲、乙所示,把它们通人相同的电阻中,则在1s内两电阻消耗的电功之比Wa:Wb等于(  )
A.1:$\sqrt{2}$B.1:2C.1:4D.1:1

分析 根据交流电的有效值的定义求出两交流电的有效值,结合焦耳定律求出产生的热量,从而得出消耗的电功之比.

解答 解:甲图中交变电流的有效值$I=\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}A=5\sqrt{2}A$,乙图中交变电流的有效值I′=10A,
根据W=Q=I2Rt知,消耗的电功之比${W}_{a}:{W}_{b}={I}^{2}:I{′}^{2}=1:2$.
故选:B.

点评 对于交变电流,求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量,都必须用有效值.

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