Question

14．如图所示，理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比为3：1，接通电路后，电阻R₁和R₂的实际功率相同，则它们的阻值之比R₁：R₂=9：1．

Answer 1

分析 根据电流与匝数比得出原副线圈电流关系，根据功率公式表示出${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$上的功率，求出电阻之比；

解答 解：根据电流与匝数成反比，设原线圈中的电流为I，则副线圈中的电流3I
${R}_{1}^{\;}$的消耗的功率$P={I}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}$
${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}=（3I）_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}$=$9{I}_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}$
电阻R₁和R₂的实际功率相同
${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}$
${I}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}=9{I}_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}$
$\frac{{R}_{1}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{9}{1}$
故答案为：9：1

点评 本题解题的突破口在原副线圈的电流关系，难度不大，属于基础题．