Question

16．如图所示，质量50kg的人站在水平地面上，通过定滑轮和绳子（不计共摩擦和绳子质量）竖直向上提起质量为10kg．（g=10m/s²），求：
（1）货物以a=2m/s²匀加速上升，人对地面压力的大小；
（2）货物匀加速上升时，其最大加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）人站在地面上，匀加速拉升物体，同时绳子也有个力拉人，由牛顿第二定律可求出绳子的拉力，从而对人受力分析，由平衡条件可求出人受地面的支持力，最后由牛顿第三定律可得出工人对地面的压力大小．
（2）为了不使人离开地面，绳子的最大拉力等于人的重力，根据牛顿第二定律求出货物的最大加速度．

解答 解：（1）先研究物体，以加速度2m/s²匀加速被拉升，受力分析：重力与绳子的拉力．
则有：F-mg=ma
解得：F=120N，
再研究人，受力分析，重力、绳子拉力、支持力，处于平衡状态．
则有：Mg=F+F_支
解得：F_支=380N，
由牛顿第三定律可得：F_压=380N
（2）人能对物体施加的最大拉力为F_m=Mg=500N，
由牛顿第二定律得 F_m-mg=ma_m
解得物体最大加速度为${a}_{m}=\frac{Mg-mg}{m}=\frac{（50-10）×10}{10}=40m/{s}^{2}$．
答：（1）绳子对物体的拉力为380N；
（2）货物匀加速上升时，其最大加速度为40m/s²．

点评 虽然压力是地面所受，但应该选人作为研究对象；要知道绳子的拉力，则必须选中物体为研究对象由牛顿运动定律方可求出．所以此题渗透如何合理选择研究对象的思想．