Question

4．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行，滑行x₁=800m时速度减为关闭气阀时的三分之一，这段滑行的时间为t₁=40s，此后又继续滑行了一段，停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，求：
（1）火车滑行过程的加速度大小和刚关闭气阀时的速度v₀大小；
（2）火车从关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移x大小．

Answer 1

分析 （1）火车关闭气阀后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动位移速度公式以及速度时间公式列式，联立方程即可求解；
（2）从火车从关闭气阀到停止滑行的过程中，根据匀变速直线运动位移速度公式求解滑行位移．

解答 解：（1）设火车滑行过程的加速度大小为a，刚关闭气阀时的速度为v₀，
根据位移时间关系得：$\frac{1}{3}{v}_{0}={v}_{0}-a{t}_{1}$①，
根据速度位移公式得：$（\frac{1}{3}{v}_{0}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2a{x}_{1}$②，
由①②解得：v₀=30m/s，a=0.5m/s²，
（2）根据速度位移公式得${{v}_{0}}^{2}=2ax$
解得：滑下总位移x=$\frac{3{0}^{2}}{2×0.5}=900m$
答：（1）火车滑行过程的加速度大小为0.5m/s²，刚关闭气阀时的速度v₀大小为30m/s；
（2）火车从关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移x大小为900m．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动位移速度公式以及速度时间公式的直接应用，注意火车做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，难度适中．