Question

5．一盏电灯重力为G，悬于天花板上的B点，在电线O处系一细线OA，使电线OB与竖直方向的夹角为β=30°，OA与水平方向成α角，如图所示．现保持O点位置不变，使α角由0°缓慢增加到90°，在此过程中（　　）

• A． 电线OB上的拉力逐渐减小
• B． 细线OA上的拉力先减小后增大
• C． 细线OA上的拉力的最小值为$\frac{1}{2}$G
• D． 细线OA上的拉力的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$G

Answer 1

分析 以结点O为研究对象，分析受力，作出轻绳在B和B′两个位置时受力图，由图分析绳的拉力变化．

解答 解：A、以结点O为研究对象，分析受力：重力G、绳OA的拉力F_OA和电线BO的拉力F_OB，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OA在不同的位置时力的合成图如图，由图看出，F_OB逐渐减小，F_OA先减小后增大，当α=β=30°时，F_OA最小．

故A正确，B正确；
C、当α=β=30°时，F_OA最小，最小值为：${F}_{OAmin}=Gsin30°=\frac{1}{2}G$．故C正确，D错误．
故选：ABC

点评 本题运用图解法研究动态平衡问题，也可以根据几何知识得到两绳垂直时，轻绳OB的拉力最小来判断．