题目内容

20．实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．计时器接50Hz交流电．

（1）下列做法正确的是ADE．（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
E．使砝砝码桶及桶内砝码的总质量应远小于木块和木块上砝码的总质量．
（2）如图2所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小为0.54m/s2．（结果保留两位有效数字）
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是图3中的图线丙．（选填“甲”“乙”或“丙”）
（4）甲、乙两同学在同一实验室各取一套图示装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图4中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲小于m乙，μ甲大于μ乙．（填“大于”“小于”或“等于”）

分析 （1）实验要保证拉力等于小车受力的合力，要平衡摩擦力，细线与长木板平行；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，结合作差法，可以求出加速度的大小，从而即可求解
（3）如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．
（4）a-F图象的斜率表示加速度的倒数；求解出加速度与拉力F的表达式后结合图象分析得到动摩擦因素情况．

解答 解：（1）A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；
B、在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂“重物”，故B选项错误；  
C、打点计时器要“早来晚走”即实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故C选项错误； 
D、平衡摩擦力后，有mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ，与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确；
E、要使小车受到的拉力近似等于砝码及桶的重力，实验时应使砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量，故E正确
故选：ADE；
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，运用逐差法，
则加速度的大小，得：a=$\frac{{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}-{x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}-{x}_{3}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{2.88cm+3.79cm+3.87cm-1.40cm-1.90cm-2.38cm}{9×（0.1s）_{\;}^{2}}$=54cm/s2=0.54m/s2
（3）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为丙．
（4）当没有平衡摩擦力时有：F-f=ma，故a=$\frac{1}{m}$F-μg，即图线斜率为$\frac{1}{m}$，纵轴截距的大小为μg．
观察图线可知m甲小于m乙，μ甲大于μ乙；
故答案为：（1）ADE； （2）0.54；（3）丙；（4）小于，大于．

点评 本题主要考察“验证牛顿第二定律”的实验，要明确实验原理，特别是要明确系统误差的来源，知道减小系统误差的方法．

练习册系列答案
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10．在通电长直导线旁有一矩形线框，它们在同一平面内．如图所示．在线框从右向左穿过导线的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是（　　）
A．先增大，再减小B．先减小，再增大
C．先减小再增大，然后再减小D．先增加再减小，然后再增大，再减小
11．如图所示，电梯与地面的夹角为37?，质量为m=50kg的人站在电梯上．当电梯以加速度a=2m/s2匀加速向上运动，人相对与电梯静止．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（取g=10m/s2）试求：
（1）人对电梯的压力的大小？
（2）人与电梯表面间的静摩擦力的大小？
8．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中（图1），小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到．
①当M与m的大小关系满足m远小于M时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的总重力．
②甲同学在探究加速度与力的关系时，根据测量数据作出的a一F图线，如图2中a所示．则实验存在的问题是平衡摩擦力过度．

③乙、丙两同学用同一装置探究加速度与力的关系时，画出了各自得到的a-F图线，如图2中b所示．则两同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
答：小车的质量不同．
④图3是实验中得到的纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度为1.58m/s2．（结果保留三位有效数字）
15．如图所示，在真空中相距为R的A、B两点分别放置电量大小均为Q的正负点电荷，那么在离A、B两点距离都相等的中点的电场强度大小为$\frac{8kQ}{{R}^{2}}$．?
5．如图所示，一小车上面有一固定“T”支架，右边用轻绳悬挂一质量为m小球，左边用轻杆（杆固定在横梁上）固定一质量也为m小球，当小车向右运动时小球稳定在图中位置．以下说法正确的是（　　）
A．小车向右做匀加速运动，加速度大小a=gtanβ，杆对小球作用力大于轻绳对小球的作用力
B．小车向右做匀加速运动，加速度大小a=gtanβ，杆对小球作用力等于轻绳对小球的作用力
C．小车向右做匀加速运动，加速度大小a=gtanα，杆对小球作用力大于轻绳对小球的作用力
D．小车向右做匀加速运动，加速度大小a=gtanα，杆对小球作用力等于轻绳对小球的作用力
12．如图1所示，为探究“加速度与合力、质量的关系”的实验装置，请完成以下问题：

（1）本实验先保证小车质量不变，探究加速度与合力的关系；再保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，该实验采用的研究方法为B
A．等效替代法    B．控制变量法    C．理想模型法
（2）实验中小车和木板间存在摩擦，为了设法排除摩擦的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现，则实验中应将图中木板右侧（填右或左）垫高，从而达到平衡摩擦力．
（3）平衡摩擦力后，若小车的总质量为M，钩码总质量为m（m＜＜M），重力加速度为g，可认为小车释放后受到的合外力大小为mg
（4）该实验中，保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，采用图象法处理数据．为了比较容易地看出加速度a与质量M的关系，应作B
A．a-M图象       B．a-$\frac{1}{M}$图象        C．a-$\frac{1}{{M}^{2}}$图象   D．a-M2图象
（5）保证小车质量不变，探究加速度与所受力的关系时，某同学根据实验得到数据，画出F-a图象如图2所示，那么该同学实验中出现的问题最可能的是B
a．平衡摩擦力过度
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4．如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R=10Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，副线圈与用电器R0组成闭合电路．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），当用电器电阻R0=11Ω时（　　）
A．通过用电器的电流有效值为20A
B．升压变压器的输入功率为4400W
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5．一盏电灯重力为G，悬于天花板上的B点，在电线O处系一细线OA，使电线OB与竖直方向的夹角为β=30°，OA与水平方向成α角，如图所示．现保持O点位置不变，使α角由0°缓慢增加到90°，在此过程中（　　）
A．电线OB上的拉力逐渐减小B．细线OA上的拉力先减小后增大
C．细线OA上的拉力的最小值为$\frac{1}{2}$GD．细线OA上的拉力的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$G

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