Question

14．如图所示，一节车厢沿着水平直轨道以速度v₀匀速行驶，车厢内水平货架边缘放一个小球，离车厢底板高度为h，当车厢突然改变以加速度a做匀加速运动时，货架上的小球最终落到地板上，则小球在地板上时，落点到货架边缘的水平距离为$\frac{ah}{g}$．

Answer 1

分析 对于小球来说，做的是平抛运动，可以分为水平和竖直方向来列方程，同时车厢是加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，落点到货架边缘的水平距离是它们水平位移的差．

解答 解：小球做平抛运动，在竖直方向上，小球做自由落体运动．
由h=$\frac{1}{2}$gt²
可得运动时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
在水平方向上，小球做初速度为v0的匀速运动，同时货架做初速度为v₀的匀加速运动，
小球在水平方向的位移是：S₁=V₀t，
货架运动距离是：S₂=V₀t+$\frac{1}{2}$at²，
小球的落点到货架边缘的水平距离是：
　S=S₂-S₁=V₀t+$\frac{1}{2}$at²-V₀t=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{ah}{g}$
故答案为：$\frac{ah}{g}$．

点评 本题考查平抛运动规律的应用，同时同学们比较容易忽略的是车厢的运动，由于车厢是加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，所以不能单单求小球在水平方向的位移．