Question

2．某交流发电机，额定输出功率为4000kW，输出电压为400V，要用升压变压器将电压升高后向远处送电，所用输电线全部电阻为10Ω，规定输电过程中损失功率不得超过额定输出功率的10%，所选用的变压器的原、副线圈匝数比不得大于0.02．

Answer 1

分析 根据输电线上损耗的电功率求出输电线上的电流，结合升压变压器原线圈中输出电压、输出功率求出原线圈中的电流，从而根据原副线圈的电流之比等于匝数之反比求出升压变压器原副线圈的匝数比的最大值．

解答 解：损失功率P_损=I²R，即$\frac{10}{100}$×4×10⁶=I²×10，
因I²=4×10⁴，
解得：I=200A
又4×10⁶W=IU₂，
因此，则有：U₂=$\frac{4×1{0}^{6}}{200}$V=2×10⁴V，
根据电压与线圈匝数成正比，则有：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{400}{2×1{0}^{4}}$=0.02；
故答案为：0.02．

点评 变压器匝数之比等于原副线圈的电压之比；解决远距离输电时，要注意升压后输电线上的功率损失是解决问题的关键，要明确变压器本身不消耗电功率，只有导线上存在功率和电压损失．