Question

3．如图所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位
（1）请把下面的实验步骤补充完整
①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动
②把一张画有等间距同心圆的厚纸紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O处，用等间距同心圆作为画图助手，以方便做出力的图标，你认为本实验有必要测量钩码重力吗？答没有（填“有”或“没有”，不必说明理由）
③记录三段绳子悬挂钩码的个数以及三段绳子的方向
④三段绳子上的拉力F_A，F_B，F_C可用钩码数量来表示，根据记录的数据作出力F_A，F_B，F_C
⑤以F_A，F_B为邻边，画出平行四边形，如果F_A、F_B所夹的对角线与F_C，近似共线等长，则在实验误差允许范围内验证了力的平行四边形定则．
（2）如图所示，三段绳子上分别悬挂了3、4、5个钩码而静止不动，若图中OA，OB两端绳子与竖直方向的夹角分别为α、β，那么$\frac{sinα}{sinβ}$=0.75．

Answer 1

分析 （1）明确实验的目的和实验的要求进行分析．本实验的目的是研究力矩盘平衡时砝码的拉力力矩和弹簧拉力力矩的关系．实验的要求是尽量减小力矩盘的重力、摩擦力等其他力对力矩盘的影响．
（2）分别确定A、B、C三点细线拉力大小和力臂大小，根据力矩平衡求出弹簧称拉力．

解答 解：（1）②实验中钩码都是相同的，一个钩码受到的重力为一个单位力，只要计钩码的个数即可，故不需要测量钩码的重力．
⑤以F_A，F_B为邻边，画出平行四边形，如果F_A、F_B所夹的对角线与F_C，近似共线等长，说明F_A、F_B所夹的对角线表示的力即为F_A，F_B的合力，即验证了力的平行四边形定则．
（2）作图几个力的关系如图所示，根据几何关系可知$sinα=\frac{{F}_{B}}{{F}_{C}}=\frac{3}{5}$
$sinβ=\frac{{F}_{A}}{{F}_{C}}$=$\frac{4}{5}$
所以$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}=0.75$
故答案为：（1）②没有；⑤F_A、F_B所夹的对角线；F_C；（2）0.75．

点评 该题从实验的目的和要求出发分析哪些操作是合理的，培养分析处理实际问题的能力．