Question

12．行星冲日指的是当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象．2014年4月9日发生了火星冲日现象．已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，其轨迹近似为圆，火星的公转半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是（　　）

• A． 火星公转周期比地球小
• B． 火星运行速度比地球大
• C． 每年都会出现火星冲日现象
• D． 2015年一定没有出现火星冲日现象

Answer 1

分析 根据开普勒定律分析火星周期与地球周期的关系．由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析速度的关系．结合周期关系可分析火星在2015年能否发生冲日现象．

解答 解：A、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，知火星的公转轨道半径地球大，其公转周期比地球大，故A错误．
B、根据公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知火星的运行速度比地球小，故B错误．
CD、地球公转周期为1年，而火星的周期大于1年，2014年4月9日发生了火星冲日的现象．所以不是每年出现火星冲日现象，2015年一定不会出现火星冲日现象，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决行星运动问题，关键要掌握开普勒定律和卫星的线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，这类问题与卫星绕地球运行类似，要建立模型，由万有引力提供向心力理解．