Question

6．若有一颗行星，其质量是地球的q倍，半径是地球的p倍，则该行星近地卫星的角速度是地球近地卫星的角速度的（　　）

• A． $\sqrt{pq}$
• B． $\sqrt{\frac{q}{{p}^{3}}}$
• C． $\sqrt{q{p}^{3}}$
• D． $\sqrt{\frac{p}{q}}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力求出近地卫星的角速度的表达式，结合行星和地球的质量之比和半径之比，求出近地卫星的角速度之比．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR{ω}^{2}$得，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$，
因为行星的质量是地球质量的q倍，半径是地球的p倍，则行星近地卫星的角速度是地球近地卫星角速度的$\sqrt{\frac{q}{{p}^{3}}}$倍，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道角速度与轨道半径和中心天体质量的关系，基础题．