如图是某龙舟队在比赛中要渡过的宽为288m两岸平直的河.河中水流的速度均为v=5.0m/s.龙舟从M处出发后实际航行沿直线MN到达对岸.若直线MN与河岸成53°角.龙舟在静水中的速度大小也为5.0m/s.已知sin53°=0.8.cos53°=0.6.则龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为( )A．30sB．60sC．90sD．120s 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图是某龙舟队在比赛中要渡过的宽为288m两岸平直的河，河中水流的速度均为v=5.0m/s，龙舟从M处出发后实际航行沿直线MN到达对岸，若直线MN与河岸成53°角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0m/s，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为（　　）

A．

30s

B．

60s

C．

90s

D．

120s

分析根据运动的合成与分解，结合矢量法则，并依据几何关系，及正确作图，即可求解．

解答解：设船头与航线MN之间的夹角为α，船速、水速与船在水中的合速度如图所示，
由几何知识得α=53°，船在水中的合速度大小为6.0m/s，方向沿MN．
航线MN的长度为：L=$\frac{288}{sin53°}$=360m，
故小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为60s．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评考查运动的合成与分解的应用，掌握矢量合成法则，注意几何关系的正确运算．

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超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

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4．

如图所示，重力为G₁=10N的物体A与重力为G₂=50N的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，B物体放在水平桌面上，且绳的BO段水平，AO段竖直，已知B与桌面间的最大静摩擦力F_m=8N，为使A、B均保持静止，可对B物体加一个水平向左的拉力F，则F的值可能为（　　）

16．一宇航员在月球上以速率v₀竖直上抛一物体，物体上升的最大高度为h，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则下列计算式正确的是（　　）

	A．	月球绕地球运动的向心加速度a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R
	B．	月球的质量M=$\frac{{v}_{0}^{2}{R}^{2}}{2Gh}$
	C．	月球的第一宇宙速度v₁=v₀$\sqrt{\frac{R}{2h}}$
	D．	月球同步卫星的高度h₀=$\root{3}{\frac{{v}_{0}^{2}{R}^{2}{T}^{2}}{8{π}^{2}h}}$

13．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为2R，R为地球半径．已知地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）卫星的向心加速度大小；
（3）地球的第一宇宙速度大小．

20．下列说法正确的是（　　）

	A．	做简谐运动的物体，其振动能量与振幅有关
	B．	单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
	C．	在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大
	D．	火车鸣笛向我们驶来，我们听到的笛声频率比声源发声的频率高
	E．	当水波通过障碍物时，若障碍的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象

10．有一只电压表内阻是100Ω，量程为0.2V，现要将它改装成量程为2V的电压表，则应在原电压表上（　　）

17．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）经过多长时间落到地面
（2）小球落地前，最后2s内的位移的大小
（3）下落时间为总时间的一半时的位移大小．

14．

如图为两个电源的U-I图象，其中U为闭合电路的路端电压，I为电路中的干路电流，下列判断错误的是（　　）

	A．	电动势E₁=E₂，发生短路时的电流 I₁＞I₂
	B．	电动势E₁=E₂，内阻 r₂＞r₁
	C．	电动势E₁＞E₂，内阻r₁＜r₂
	D．	当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大

15．关于电场强度E=$\frac{F}{q}$，下列说法正确的是（　　）

	A．	由E=$\frac{F}{q}$知，若q减小为原来的$\frac{1}{2}$，则该处电场强度变为原来的2倍
	B．	由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$知，E与Q成正比，而与r²成反比
	C．	由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处电场强度均相同
	D．	电场中某点电场强度方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向

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