Question

17．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）经过多长时间落到地面
（2）小球落地前，最后2s内的位移的大小
（3）下落时间为总时间的一半时的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据h=$\frac{1}{2}$gt²求出小球落地的时间．
（2）最后2s内的位移等于总位移减去（t-2）s内的位移，t为小球落地的时间
（3）根据位移时间公式求的位移

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$，
（2）最后2s内的位移为：△h=h-$\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=80-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=60m$
（3）前2s内的位移为${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
答：（1）经过4s时间小球落到地面上；
（2）自开始下落计时，在最后1s内的位移为35m
（3）下落时间为总时间的一半时的位移大小为20m

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解